Déterminer les limites

[emilie]

bonsoir tOut le monDe ....
voici la fonction: g(x): tanx/(tanx-1) sur ]pi/4 ; pi/2[

ma réponse : je sais que tan=sin/cos
lim sinx =racinede 2/2
x-->pi/4
x
lim cos x=racine de 2/2 dc tan x -->1

est ce que cela me suffit pour résoudre sur pi/4, x
merci d'avance...

[emilie]

répondez moi svp ....

[julian]

Bonjour à toi,
Le seul hic que je vois à ta solution c'est que tu n'étudies que la fonction tangente.Or ta fonction c'est
Donc ce que je te propose c'est de faire comme ceci:

Cordialement.

[emilie]

en ayant fait avec ta méthode cela me donne
g(x)=sinx/(sinx -cos x)

j'ai donc remplacer sinx et cos x pour la limite par racine de 2/2 lorsque x tend vers pi/4 avec x
cela m'a donc donné : (racine de 2/2)/(racine de 2/2 -racine de 2/2)

donc la limite de g(x) lorsque x tend vers pi/4 est une forme indéterminée ??? ou alors -racine de 2/2???c'est confus je ne sais pas qu'elle la bonne solution...je pencherais plus vers -racine de2/2 mais je ne suis pas sur de moi ...aidez svp merci !!!

[Nicolas_75]

Ce n'est pas une forme indéterminée :
- le numérateur tend vers un réel non nul,
- le dénominateur tend vers 0
Donc la fraction tend vers...

[emilie]

donc la fraction tend vers l'infini!! mais peut on être plus précis en disant que celle ci tend vers -racine de2/2 ???

[Nicolas_75]

Tu trouves que -racine(2)/2 est "plus précis" que + ou - l'infini.
Original...

[emilie]

donc je mets simplement que la fraction tend vers + infini?je ne parl pas de -racine de/2

[julian]

Bonjour,
Si on te demande de calculer une limite,c'est que en général il est possible de la calculer. :ptdr:
Bien sûr après tu peux tomber sur une forme indéterminée,et c'est donc à toi d'essayer de "lever" cette indétermination.
Je suis désolé mais je n'avais pas vérifier ce que donnait ma technique,j'ai juste pensé que çà serait surment plus simple.Et il me semble que c'est le cas.
As-tu essayé d'utiliser les formules dans angles associés?
Par exemple:



Si tu utilises par exemple cos(x)=cos(-x):
çà te fait
Edit:trop lent je suis,la méthode de Nicolas_75 aussi marche :++:

[emilie]

oui mets dans ce cas là le dénominateur ne tend pas vers 0! donc le fonction tend vers 1/2!?
est ce bien cette limite?

[Nicolas_75]

Parle-t-on de la même fonction ?


Quand ,
- le numérateur tend vers
- le dénominateur tend vers vers
donc le tout tend vers

En fait, cela pouvait se voir sur la forme initiale qui n'est pas indéterminée !
- le numérateur tend vers
- le dénominateur tend vers
donc le tout tend vers

Nicolas

[julian]

C'est sur,mais si emilie n'a pas dépasser le niveau de 1ère S, il est en général plus recommendé d'étudier à l'aide des fonctions sinus et cosinus,la fonction tangente n'étant pas vraiment abordée.
Amicalement.

[emilie]

oui oui nous parlons bien de la même fonction!
mais x tend vers (pi/4)- car l'ensemble de définition est ]pi/4; pi/2[

[emilie]

je viens tout juste de rentrer en Term S!et notre professeur nous a conseillé d'utiliser le sin et le cos car tan=sin/cos

[Nicolas_75]

(1) "mais x tend vers (pi/4)- car l'ensemble de définition est ]pi/4; pi/2["
Faux. Dans ce cas, c'est bien (pi/4)+

(2) "je viens tout juste de rentrer en Term S!et notre professeur nous a conseillé d'utiliser le sin et le cos car tan=sin/cos"
C'est bien ce que j'ai fait dans la première partie de mon précédent message...

[emilie]

mais pourtant sinx -->(racine de 2/2)- et cos x -->(racine de 2/2)+

[Nicolas_75]

C'est faux !
quand x tend vers (pi/4)plus
sinx -->(racine de 2/2)+ et cos x -->(racine de 2/2)-
donc la différence des 2 tend vers 0+

[emilie]

donc mon professeur se serait trompé (cela arrive a tout le monde )? donc x tend vers (pi/4)+ sur ]pi/4; pi/2[

[Nicolas_75]

Evidemment, puisque x>pi/4
Ton professeur parlait peut-être d'un autre exercice.

[emilie]

]pi/4 ;pi/2[ est donc pour le pi/2 , (pi/2)- car x < pi/2 ?