voila j'ai un exo de maths et je ne sais pas comment m'en sortir !
le plan complexe P est rapporté a un repere orthonormal direct ( O,u,v).
on designe par I le point d'affixe z1= 1 par A le point d'affixe zA= 1-2i, par B le point d'affixe -2+2i et par (C) le cercle de diametre [AB]
on fera une figure avec comme unité graphique 2cm
1. determiner le centre omega du cercle (C) et calculer son rayon.
=> alors je trouve zomega= (-3/2)+2i pour le centre
et pour le rayon je trouve que c'est = (5/2)-4i
2. soit D le point d'affixe zD= (3+9i)/(4+2i)
Ecrire sous forme algébrique puis demontré que D est un point du cercle (C).
=> là je trouve que zD= (3/2)+(3/2)i
et c'est a ce point la ke je bloque poue la suite de l'exo
3. Sur le cercle (C), on considere le point E, d'affixe zE tel qu'une mesure en radians de (vecteur omegaI; vecteur omegaE) est pi/4
a. preciser le module et un argument de zE + (1/2)
b. en deduire que zE= ((5 (racine de 2) -2 )/4) + (((5(racine de 2)/4)*i)
4. soit r l'application du plan P dans lui meme quia tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' tel que
z'+(1/2)= exponentiel i(pi/4) *( z+(1/2))
a. determiner la nature de r et ses éléments caracteristiques.
b. soit K le point d'affixe zK= 2.
determiner par le calcul l'image de K par r. comment peut-on retrouver geometriquement ce resultat?
voila mon exo si quelqu'un pouvait m'expliquer et m'aider a le finir . merci