DM sur les nombres complexes

par **sabrina01** » 18 Sep 2005, 11:16

Voilà je suis en terminale S et je n'arrive pas du tout l'exercice suivant:

Le plan complexe P est rapporté à repére orthonormé(o;vecteur u;vecteur v). On désigne par a le point d'affixe Za=1-2i,par B le point d'affixe Zb=-2+2i
Et par C le cercle de dimétre [AB].On fera une figure que l'on completera avec les différents éléments intervenants dans l'exercice.On prendra comme unité graphique 2cm.

1)Déterminer le centre oméga du cercle C et calculer son rayon.(j'ai essayé de déterminer le milieu à l'aide des modules mais cele ne fonctionne pas)

2)Soit D le point d'affixe Zd=(3+9i)/(4+2i)(j'ai trouvé la forme algébrique mais je ne comprends pas comment démontrer que D est un point du cercle)

Ecrire Zd sous forme algébrique,puis démontrer que D est un point du cercle C.

Si quelqu'un pouvait me donner des piste ce serait trés gentil merci d'avance

par **Chimerade** » 18 Sep 2005, 11:34

sabrina01 a écrit:1)Déterminer le centre oméga du cercle C et calculer son rayon.(j'ai essayé de déterminer le milieu à l'aide des modules mais cele ne fonctionne pas)

Le centre du cercle de diamètre AB est le milieu de AB. L'affixe du milieu de AB est

. Le rayon est le module de

. Pour montrer qu'un point D appartient au cercle, il suffit de montrer que le module de

est égal au rayon du cercle...

Ca ira comme ça ?

Bon courage !

par **raph107** » 18 Sep 2005, 11:35

Bonjour,

1) Le centre du cercle est le milieu du diamètre [AB]. Or l'affixe du milieu d'un segment est égale à la demi somme des affixes de ses extrémités. La connaissance du centre et un point du cercle te permettra de calculer le rayon

2) Si on désigne par O' le centre du cercle, tu vérifies que le module du vecteur O'D (en utilisant les affixes) est égal au rayon.

par **sabrina01** » 18 Sep 2005, 12:04

ah c'est vraiment trés gentil grace à vos pistes je pense pouvoir faire l'exercice Merci beaucoup

par **Anonyme** » 18 Sep 2005, 13:32

Salut,

Cet exo est un extrait du sujet de bac Pondichery de l'année dernière ... voici un lien vers une correction (qu'il ne faut pas se contenter de recopier mais de la comprendre).

http://www.mathsland.com/index.php?p=bac&q=Pondichery

par **Anonyme** » 18 Sep 2005, 15:48

merci beaucoup je vais le travailler

DM sur les nombres complexes

DM sur les nombres complexes

Qui est en ligne