LE groupe IR

par **Meryemt** » 16 Oct 2007, 16:58

Bonjour ,

Notre prof nous a donné un exercice de math que je trouve trop difficil , j'ai tout essayé pour le resoudre mais je n'ai rien trouvé !

Nous avons :
a^3=3+racine{9+(125\27)}
b^3=-3+racine{9+(125\27)}

1- Montre que ab=5\3

Je crois que pour cela je dois faire a^3*b^3=(a+b)^3 , j'ai essayé mais sa ne me donne pas 5\3 !!! c'est plutot 654506\27+2208\27racine{125\27} !?! quelqu'un peut m'aider s'il vous plait !?

Sinon pour les autres il y'a :
Montre que : (a-b)^3=6-5(a-b) je ne trouve pas non plus car : a^3-b^3n'est pas egale a (a-b)^3 !!

enfin montre que a-b =1 ( je crois que c'est impossible !! ) Aidez moi s'il vous plait !!!

par **Imod** » 16 Oct 2007, 17:01

est de la forme

et

de la forme

donc

de la forme

.

Imod

par **Meryemt** » 16 Oct 2007, 17:05

j'ai pas compri :triste: !!!

par **annick** » 16 Oct 2007, 17:06

Bonsoir,

Tu as écrit a^3*b^3=(a+b)^3 ; alors ça c'est une horreur !
(a+b)^3=a^3+3a²b+3ab²+b^3

Mais ici, il fait que tu calcules d'abord (a^3)(b^3) juste en partant de ton énoncé (tu fais le produit de ce qui t'est donné). En plus, tu tombes sur une identité remarquable, ce qui t'arrange bien.
Ensuite tu verras que les choses se sont suffisamment simplifiées pour que tu puisses trouver ab.

par **Imod** » 16 Oct 2007, 17:07

Imod a écrit: est de la forme et de la forme

A ton avis que vallent x et y ?

Imod

par **Meryemt** » 16 Oct 2007, 17:13

heu c'est ça ?

a^3 = x+y
b^3 = x-y

a^3*b^3= (x+y)^3*(x-y)^3
a*b=(x+y)*(x-y)

par **oscar** » 16 Oct 2007, 17:16

bonjour

1) a³*b³ = (a*b)³ = [3+v(9+(9+125/27)][-3 +v(9+125/7)]

=(-9 + 9 + 125/27 = 125/27 = 5/3

par **Meryemt** » 16 Oct 2007, 17:22

Merci beaucoup , j'ai pas trop compris comment vous avez fait mais j'y travaillerais beaucoup merci encore !

par **Imod** » 16 Oct 2007, 17:28

oscar a écrit:1) a³*b³ = (a*b)³ = [3+v(9+(9+125/27)][-3 +v(9+125/7)]

=(-9 + 9 + 125/27 = 125/27 = 5/3

Sans juger le côté non pédagogique de cette réponse , mathématiquement c'est un peu "crade" et faux .

Imod

par **Meryemt** » 16 Oct 2007, 17:32

j'ai reussi à la faire toute seule mais je trouve toujours pas comment on peut bien rendre a^3 + b^3 --> (a-b)^3 !!! vous pouvez m'aider ?
parce que c'est pas pareil a (a-b)^2 On peut bien la rendre Racine(a-b) . :help:

par **Imod** » 16 Oct 2007, 17:43

Meryemt a écrit:j'ai reussi à la faire toute seule mais je trouve toujours pas comment on peut bien rendre a^3 + b^3 --> (a-b)^3 !!! vous pouvez m'aider ?
parce que c'est pas pareil a (a-b)^2 On peut bien la rendre Racine(a-b) . :help:

Fais un peu attention à ce que tu écris , la clé de l'exercice est l'égalité (x+y)(x-y)=x²-y² , mais x et y ne sont pas simple .

Imod

par **Meryemt** » 16 Oct 2007, 20:15

Bon voila j'ai reussi à faire la première comme ça

a^3*b^3=((Racine9+125\27)+3)((racine9+125\27)+3)
a^3*b^3=(racine9+125\27)^2-9
(a*b)^3= 9+125\27 -9 = 125\27 = 5^3\3^3=(5\3)^3

ce qui nous donne ab=5\3 !

c'est juste ?

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