2 petites questions sur les suites. Merci d'avance
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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kiliwach
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par kiliwach » 16 Oct 2007, 17:47
Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider, s'achant que je dois obligatoirement avoir fini cela pour demain, et que malgré mes recherches je patauge...
Donc c'est une suite où on sait que U(0) = 10 et pour tout n de , U (n+1) = 1/2 U(n) + 1
1) Il faut monter que V(n) est telle que V(n) = U(n)-2 est géométrique
2) Il faut monter que U(n) converge vers 2
Je remercie vraiment énormément les gens qui pourront m'aider !
bonne journée à tous
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helene_detroie
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par helene_detroie » 16 Oct 2007, 17:49
pose un suite Vn telle que Vn=Un + 2. Exprime Vn+1 en foncion de Vn et ca devrait rouler...
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Imod
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par Imod » 16 Oct 2007, 17:49
kiliwach a écrit:U(n) = U(n)+2 est géométrique
???????????
Imod
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helene_detroie
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par helene_detroie » 16 Oct 2007, 17:50
Oui, effectivement Imod... c'est totalement absurde...
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kiliwach
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par kiliwach » 16 Oct 2007, 17:51
helene_detroie a écrit:pose un suite Vn telle que Vn=Un + 2. Exprime Vn+1 en foncion de Vn et ca devrait rouler...
Je te remercie beaucoup de ta réponse !! je vais essayer ça :we:
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kiliwach
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par kiliwach » 16 Oct 2007, 17:51
helene_detroie a écrit:Oui, effectivement Imod... c'est totalement absurde...
c'est à dire ? :triste:
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helene_detroie
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par helene_detroie » 16 Oct 2007, 17:52
tu as du faire une erreur de signe. Un+1=Un/2 - 1 non?
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helene_detroie
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par helene_detroie » 16 Oct 2007, 17:54
et puis dans la première question, c'est Mq Vn tq Vn=Un+2... non?
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kiliwach
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par kiliwach » 16 Oct 2007, 17:55
Oui excusez moi c'est -2 et non +2 !
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kiliwach
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par kiliwach » 16 Oct 2007, 17:58
helene_detroie a écrit:et puis dans la première question, c'est Mq Vn tq Vn=Un+2... non?
C'est très probable, j'ai recopié l'énoncé sur quelqu'un et j'ai du me tromper :triste:
Donc si c'est bien Mq Vn tq Vn=Un+2, ça donne :
Vn+1 = Un+1-2
=1/2 Un + 1 -2
= 1/2 Un -1
C'est ça ? Et à quoi ça m'avance ? :/
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helene_detroie
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par helene_detroie » 16 Oct 2007, 17:59
donc Vn+1=Vn/2 .... et donc ta suite est géométrique...
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annick
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par annick » 16 Oct 2007, 17:59
Bonsoir,
1/2 Un -1=1/2(Un-2)
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kiliwach
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par kiliwach » 16 Oct 2007, 18:04
Merci beaucoup !!
Donc en faite quand je trouve Vn = (1/2 Un) -1 je peux le transformer en Vn = 1/2(Un-2) ??
Parce que la forme Vn = (1/2 Un) - 1 ça fait une suite aritmético géométrique non ?
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kiliwach
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par kiliwach » 16 Oct 2007, 18:09
:hein: :cry:
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kiliwach
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par kiliwach » 16 Oct 2007, 18:15
s'il vous plait :hein:
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helene_detroie
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par helene_detroie » 16 Oct 2007, 18:17
doucement camarade.
Comme tu sais que Vn est géo, tu peux calculer Vn en fonction de V0 (qu tu connais) et de n. Et comme Vn=Un-2, tu obtiens une expression de Un en fonction de n... et le boulot est presque fini
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kiliwach
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par kiliwach » 16 Oct 2007, 18:23
Donc si je te suis, je dois dire que V0 = 8 ??
pffiou j'ai du mal à suivre :(
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helene_detroie
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par helene_detroie » 16 Oct 2007, 18:24
exact. je comprends que tu aies du mal... vu comment tu as recopié l'exercice;)
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kiliwach
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par kiliwach » 16 Oct 2007, 18:26
En faite je ne comprends pas à quoi cela me sert de calculer V0 ?
Pour la convergence ?
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helene_detroie
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par helene_detroie » 16 Oct 2007, 18:29
Tu fais comment toi pour exprimer une suite géo en fonction de n si tu ne connais pas le permier terme??
Quand tu auras Vn=f(n) tu pourras écrire Un=f(n)+2
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