Dm sur l etude de fonction

[lilo24]

posté par : lilo24
bonjour
voici mon probleme

une ampoule electrique A est suspendue a la hauteur h au dessus du centre O d une table ronde de rayon r .On designe par d la distance de A au bord B de la table et par x ( avec 0la mesure de l angle OBA. on demontre en Physique que l intensité lumineuse e B est donnée par la formule I= k(sin x)/ d² ou k est un coefficient qui depend des unités physiques choisies . on desire connaitre la valeur de h pour laquelle l intensité Ien B est maximum .
Preliminaire: on admet que l equation cos x=(racine de 6)/3 admet une unique solution notée alpha comprise entre 0 et(pi) /2 . Justifier que (pi)/61) montrer que l on a : I= (k sin x cos² x )/r²
2) soit J la fonction définie sur [0;pi/2] par : J(x)=sin x cos² x
...
le dm est encore long mais je voudrais seulement que l on m aide pour le preliminaire et plus si affinité avec les autres questions..lol

[Galt]

Bonjour
"on admet que l equation cos x= (6)/3 admet une unique solution notée comprise entre 0 et /2 . Justifier que /6/4, puis que tan=(2)/2"
Cet énoncé me semble incompréhensible ...

[lilo24]

et pourtant...
si vous pouvez m aider ca serait sympa :)

[Galt]

Je ne peux pas t'aider, je ne comprends pas la question. Le minimum serait d'écrire en français.

[lilo24]

je sais pas comment allez dans "tex " pour utiliser les pi et les racines
:s

[Chimerade]

et pourtant...
si vous pouvez m aider ca serait sympa

Bien sûr que non ! On ne peut pas t'aider si on ne comprend pas la question !

[julian]

Bonjour,
Dans ce cas là écris "pi" et "racine de" tout simplement :++:

[Chimerade]

je sais pas comment allez dans "tex " pour utiliser les pi et les racines
:s

Latex est super chouette, mais pas indispensable
Pour écrire 2 puissance 2 tu peux écrire 2^2

Si tu écris une fraction 1+x/2+x, a priori ca veut dire 1 plus la moitié de x plus x
Si tu écris (1+x)/(2+x) ca veut dire (1+x) divisé par (2+x)
Si tu écris racinede(x^3+x+3), c'est clair...etc
tu peux toujours t'en tirer avec des parenthèses...

En tous cas, tel que c'est écrit, on ne comprend rien, donc on ne peut rien faire

[lilo24]

voila j ai modifié le texte
je m excuse encore

[Chimerade]

voila j ai modifié le texte
je m excuse encore

Bon, j'ai oublié comment était le texte avant la correction, mais maintenant, je comprends.

Ca n'a pas l'air tellement difficile. On te demande d'abord d'établir quelques vérités mathématiques avant de te plonger dans le problème de physique.

on admet que l equation cos x=(racine de 6)/3 admet une unique solution notée alpha comprise entre 0 et(pi) /2 . Justifier que (pi)/6 Arccos(\frac{\sqrt{6}}{3}) > Arccos(\frac{\sqrt{3}}{2})[/TEX]

Soit :

Ceci démontre donc ce qui était demandé.

Ensuite, toujours des maths, on demande de calculer

Il existe une formule que tu devrais connaître par coeur. Si tu l'as oubliée, il est facile de la retrouver :



Comme on connait le cosinus de alpha, c'est un jeu d'enfant :



D'où

1) montrer que l on a : I= (k sin x cos² x )/r²

Il suffit de faire une figure pour constater que et puisque l'on te donnes la formule , il suffit de remplacer d par sa valeur et obtenir enfin :




Bon, voilà pour le préliminaire ; tu es lancée maintenant, alors continue !

Et bon courage !

[lilo24]

merci chimerade :)