Exercice calcul d'aire

[luckywendy]

Bonjour, j'ai un problème avec cette exercice je ne sais pas quoi utiliser.

sur les cotés d'un rectangle ABCD de cotés 7 et 3 on construit les points M,N,P et Q tels que AM = BN =CP = DQ= x où x est un réel compris entre 0 et 3.

1) calculer l'aire A(x) du quadrilatère MNPQ en fonction de x

2) Montrer que A(x) peut s'écrire sous la forme: A(x) =2[(x-2.25)²+ 4.25]

3) Donner le domaine de définition de la fonction A.
Dresser un tableau de valeurs de la focntion A sur son intervalle de définition, avec un pas de 0.5. Puis représenter graphiquement la focntion A.

4) Déterminer pour quelle valeur de X l'aire de MNPQ est minimale; donner la valuer de ce minimum. Prouver par le calcul qu'il s'agit bien d'un minimum.

j'avais commencé à écrire que A(MNQP) = A(AMQ) - A(QDP) - A(PCN)
mais x c'est 0 ou 3 ?

pouvez vous m'aider pour les questions ?

[Flodelarab]

Bonjour, j'ai un problème avec cette exercice je ne sais pas quoi utiliser.

sur les cotés d'un rectangle ABCD de cotés 7 et 3 on construit les points M,N,P et Q tels que AM = BN =CP = DQ= x où x est un réel compris entre 0 et 3.

1) calculer l'aire A(x) du quadrilatère MNPQ en fonction de x

2) Montrer que A(x) peut s'écrire sous la forme: A(x) =2[(x-2.25)²+ 4.25]

3) Donner le domaine de définition de la fonction A.
Dresser un tableau de valeurs de la focntion A sur son intervalle de définition, avec un pas de 0.5. Puis représenter graphiquement la focntion A.

4) Déterminer pour quelle valeur de X l'aire de MNPQ est minimale; donner la valuer de ce minimum. Prouver par le calcul qu'il s'agit bien d'un minimum.

j'avais commencé à écrire que A(MNQP) = A(AMQ) - A(QDP) - A(PCN)
mais x c'est 0 ou 3 ?

pouvez vous m'aider pour les questions ?

Ta formule est très incomplete

Ni l'un ni l'autre. C est un nomnre entre 0 et 3. 0 est possible, et 3 est possible (pas en même temps évidemment)

Remplace par les longueurs et ça marchera

[luckywendy]

j'ai donc A(MNPQ)=A(ABCD)-A(AMQ)-A(MBN)-A(QDP)-A(PCN) ...

[Flodelarab]

1) Qu'est ce qui prouve que M est sur (AB)? et pas sur (AD) ?
2) Et donc ? si tu remplaces par les longueurs tu trouves quoi ?