Fonction asymptotique (Made in Quebec :) )

[frank_360]

Bonjours chères cousines et cousins Francais.

Mon examen pour le cours de mathématique pour informatique approche et je pense sincèrement réussir! Le prof nous à remis quelques questions afin de se préparer.

Là où je bloque c'est la fonction asymptotique. J'a fouillé partout et j'avoue être désespéré! Je ne sais même pas par où commencer!!

Alors je demande votre aide outre mer chères Francais!

Voiçi l'énoncé de cet exercice

MERCI D'AVANCE!! :we:

[emdro]

Cher cousin,

Prenons .
Sur le plan intuitif, lorsque x tend vers +oo,
sera négligeable devant le ,
sera négligeable devant le .
Il va te rester environ x^3/(2x)=x^2/2.
Donc f1(x)=O(x^2).
Pour le rédiger, il te suffit de constater que tend vers une constante (ici 1/2) pour prouver que f1(x)=O(x^2).
Donc la réponse pour f1 est n=2.

f2, même méthode.

f3 et f4, il faut savoir que log, ln, log2 ... sont négligeables devant toute puissance de x (même devant racine de x);
Donc tu auras f3(x)=O(x^3) et f4(x)=O(x^(1/2)).

Pour f5, il faut connaitre la formule: f5(x)=x(x+1)(2x+1)/6, et tu auras ta réponse directo.

Question b, il te reste à les classer dans l'ordre, cela ira tout seul...

Becs! :happy2:

[frank_360]

Prenons .
Sur le plan intuitif, lorsque x tend vers +oo,
sera négligeable devant le ,
sera négligeable devant le .
Il va te rester environ x^3/(2x)=x^2/2.
Donc f1(x)=O(x^2).
Pour le rédiger, il te suffit de constater que tend vers une constante (ici 1/2) pour prouver que f1(x)=O(x^2).

Premierement, je te remerci du temps que tu me donne afin de comprendre cet exercice!

Je n'ai pas très bien compris d'où vient le :

il te suffit de constater que tend vers une constante (ici 1/2) pour prouver que f1(x)=O(x^2).

Cela m'échape... Ainsi que

x^3/(2x)=x^2/2

...

J'ai beau relire mes notes de cours, je n'y comprend rien...

Merci d'avance!
Merci.

[emdro]

Salut,

Tu n'as pas bien compris le ? Tu m'inquiètes...
Je pesais qu'au Québec aussi, on avait le droit de simplifier une fraction par x...

C'est quoi un "grand O" dans ton cours?
Pour moi f=O(g) si f/g est borné.
Va voir sur Wikipédia (notations de Landau).

D'où mon idée:
tend vers 1/2
donc est borné sur un voisinage de +oo
donc

[frank_360]

Je pesais qu'au Québec aussi, on avait le droit de simplifier une fraction par x...

hehehehehe, :marteau: ne t'inquiete pas, c'est simplement une erreur de compréhension de ton précédent messages. Là je comprend! Et en regardant ton premier message et ton dernier, je me trouve assez :mur: . lol

merci de ton aide!

[emdro]

My pleasure! :++: