Problème sur la parité et la périodicité

[GGpop]

Bonjour à tous, voilà j'ai un gros problème sur cet exo :
ABCD est un carre de centre O et de côté 4.
Le point M parcourt le périmètre du carré dans le sens ABCD, en partant de A. On appelle x la longueur du parcourts du ponit M et f la fonction qui à x associe la longueur OM, notée f(x).

1/ Par des considérations géométriques, construire le tableau des variations de f sur l'intervalle [0;4]

2/ Pourquoi la fonction f est-elle périodique de période 4?

3/ Quelle sera alors l'expression algébrique ?

Merci d'avance pour votre aide ! :++:

[anima]

Bonjour à tous, voilà j'ai un gros problème sur cet exo :
ABCD est un carre de centre O et de côté 4.
Le point M parcourt le périmètre du carré dans le sens ABCD, en partant de A. On appelle x la longueur du parcourts du ponit M et f la fonction qui à x associe la longueur OM, notée f(x).

1/ Par des considérations géométriques, construire le tableau des variations de f sur l'intervalle [0;4]

2/ Pourquoi la fonction f est-elle prériodique de période 4?

3/ Esquisser l'allure de la courbe représentative de la focntion f sur l'intervalle [0;16].

Merci d'avance pour votre aide ! :++:

Perso, pour la 1, si on prend la distance la plus courte, je dirai distance croissante entre 0 et 2, décroissante entre 2 et 4, toujours positive.
Périodique de période 4 car a 4, on retourne au point initial, et... voila

[bruce.ml]

Salut,

pout être un peu plus rigoureux sur la question 2 : si on effectue une rotation d'angle pi/2 de notre dessin après avoir avancé de 4, on se retrouve dans une configuration équivalente à celle du départ. Donc la periode est plus petite que 4. Or jamais pour x strictement entre 1 et 4 f(x) ne faut f(0), donc la période est 4 :)

[rene38]

Perso, pour la 1, si on prend la distance la plus courte, je dirai distance croissante entre 0 et 2, décroissante entre 2 et 4

Je serais de l'avis contraire :