Les dérivés

[challenger]

Bonsoir,

Je suis en formation par correspondance et jai un petit soucis avec un exercice sur les dérivées qui est le suivant :

En utillsant la définition de la dérivée, calculer la dérivée de la fonction :

f (x) =
2x - 1
x

Puis vérifier le résultat par les formules de dérivations.


Merci de votre aide.

[rene38]

Bonsoir,

En utillsant la définition de la dérivée, calculer la dérivée de la fonction :

, définie sur




Puis vérifier le résultat par les formules de dérivations.

avec et donc

[oscar]

Bonsoir
[(2x-1)/x]' = (x*2 -2x+1)/x²= 1/x²

Par définition

f' (x) = lim [ f(x+h)- f(x)]/ h si h-->0

= lim [ (2x+2h -1)*x - (2x-1)(x+h)]/h*x(x+h)=

= lim (2x² +2hx -x - 2x² +x -2xh +h) /h*x(x+h)

= lim h/h*x(x+h) = lim 1/ x(x+h) = 1/ x(x+0) = 1/x² si h --> 0

[challenger]

Je vous remercie pour votre aide que vous m'avez apporté