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par **legeniedesalpages** » 14 Oct 2007, 16:19

Bonjour, je bloque sur cette affirmation:

On considère la suite

telle que

, et

pour tout entier

.

Je ne vois pas comment montrer que

diverge.

Merci pour vos indications.

par **kinounou** » 14 Oct 2007, 16:24

Bonjour,

En notant S_(2n+1) la somme partielle d'indice 2n+1, on peut regrouper somme de 1 à n (u_(2k)+u_(2k+1)) et alors on tombe sur une série de terme général équivalent à 1/(4n) et donc de la divergence de (S_(2n+1)) donc de la série de tg u_n.

par **mbodji** » 14 Oct 2007, 16:27

il suffit de montrer que la série Un peut se décomposer en série impaire U(2k+1) et en série paire U(2(k+1)) et montrer que l'une des deux séries diverge, ça suffit

par **legeniedesalpages** » 14 Oct 2007, 16:35

Je trouve

Comment voit-on que

?

par **legeniedesalpages** » 14 Oct 2007, 16:49

Pardon, je viens de voir que

Merci

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