Polynômes de Tchebychev

[llaura01]

Bonjour,

on me demande de développer par la formule du binôme : (cos;)+isin;))^2n
et après on me demande d'en déduire un polynôme Pn tel que :
Sin(2n;))=cos;)sin;).Pn(sin;))
on écrira Pn(x) sous forme d'une somme qu'il n'est pas demandé de simplifier.

[SimonB]

Bonjour,

on me demande de développer par la formule du binôme : (cos;)+isin;))^2n
et après on me demande d'en déduire un polynôme Pn tel que :
Sin(2n;))=cos;)sin;).Pn(sin;))
on écrira Pn(x) sous forme d'une somme qu'il n'est pas demandé de simplifier.

Qu'as-tu fait ?

[llaura01]

je connais la formule du binôme avec la somme.
peut être que je peux utiliser aussi De Moivre pour faire une sorte d'équation. Mais je n'arrive pas à mettre cos;)sin;) en facteur.

[hqckers]

avec le binome exprime tout sous la forme d'un polynome en sin(theta) et apré pense o fait que sin(2theta) est la partie imaginaire de ce que tu viens de calculer!

[llaura01]

je ne comprends pas

ce qui donne
*
quel est le polynôme en ici ?

[llaura01]

Pour reformuler, à partir de ça je fais quoi :

[llaura01]

tjs pas d'idée ??