Famille libre ou liée?

[mamaths]

Bonjour à tous,

Pourriez-vous s'il vous plait me donner des pistes pour résoudre cet exercice svp?

Déterminer si les familles de fonctions suivantes sont libres ou liées :
Soit Fonct(R,R)={f :R->R ; f une fonction}

a) Dans Fonct(R,R) la famille {f1, f2, f3} avec
f1 : x-> exp(x)
f2 : x-> exp(2x)
f3 : x->exp(3x)

b) Dans Fonct(R,R) la famille {f1, f2, f3} avec
f1 : x-> exp(x)
f2 : x-> exp(-x)
f3 : x->ch(x)

c) Dans Fonct(R,R) la famille infinie {fn}n€N des fonctions
fn : x-> exp(nx)

Merci à tous!
Mamaths

[ThSQ]

Le a) se généralise bien il me semble

Si (, i= 1..n) est une suite d'entiers > 0 strictement croissante alors est libre.

On écrit

Si on met en facteur et alors ce qui pose un léger problème

Pour le b je pense que la définition de peut être utile (et je pense aussi que tu as pas dû chercher beaucoup :++: )

[klevia]

lol, les commentaires en plus sont rigolos !!!

[mamaths]

quels commentaires?
que je n'ai pas bcp cherché?

j'ai bien dis au tout début de l'énoncé "Pourriez-vous s'il vous plait me donner des pistes pour résoudre cet exercice svp?" j'ai donc lu et je ne avais pas comment faire !!

fin bon si c'est amusant... :ptdr:

[xyz1975]

Bonjour
Il suffit d'écrire qu'une combinaison linéaire est nulle puis donner des valeurs bien choisies à x afin de résoudre un système de 3 inconnues (simple).