en fait j'ai deux petites questions :
1.pour f continue ,u_n et v_n deux suites , dans quels cas on a
pour la deuxième, je vois pas comment déterminer la nature de la série de terme général :
[.] est la partie entière
merci d'avance
Convergence
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convergence
par Mohamed » 13 Oct 2007, 21:39
Bonsoir...
en fait j'ai deux petites questions :
1.pour f continue ,u_n et v_n deux suites , dans quels cas on a
)=f(u_n)+o(v_n))
?
pour la deuxième, je vois pas comment déterminer la nature de la série de terme général :^k}{n})
ou k =[sqrt(n^2+1)]
[.] est la partie entière
merci d'avance
en fait j'ai deux petites questions :
1.pour f continue ,u_n et v_n deux suites , dans quels cas on a
pour la deuxième, je vois pas comment déterminer la nature de la série de terme général :
[.] est la partie entière
merci d'avance
par aviateurpilot » 13 Oct 2007, 23:01
soit ^{[\sqrt{i}]}}{i})
on a^2-1}-S_{(2n)^2}=\bigsum_{k=(2n)^2}^{(2n+1)^2-1}\frac{1}{k}<\frac{4n+1}{(2n)^2})
et^2-1}-S_{(2n+1)^2}=\bigsum_{k=(2n+1)^2+1}^{(2n+2)^2-1}\frac{-1}{k}<\frac{-(4n+3)}{(2n+2)^2})
donc=S_{(2n+2)^2}-S_{(2n)^2}<\frac{1-(4n+3)}{(2n+2)^2}+\frac{4n+1}{(2n)^2}-\frac{1}{(2n+1)^2}\le \frac{6/4}{n^2})
mtn est tres facile de montrer que
est majorée
d'ou la convergence de ta suite (sauf erreur de mes calcules)
on a
et
donc
mtn est tres facile de montrer que
d'ou la convergence de ta suite (sauf erreur de mes calcules)
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