Svp DM trop chaud

par **rom81** » 13 Oct 2007, 18:49

voila j'ai un devoir maison pour lundi et je galère un peu est-ce-que vous pouvez m'aider???

ABC est un triangle en A, x désigne un nombre positif.
BC=x+7 et AB=5

1) Montrer que AC au carré=x au carré+14x+24
2)Factoriser AC au carré puis l'expression M=x au carré+14x+24-(2x+4)(x+5)

voila merci d'avance

par **titecarottedu82** » 13 Oct 2007, 20:23

je suppose que tu voulais dire : ABC est un triangle RECTANGLE en A, x désigne un nombre positif.
BC=x+7 et AB=5

donc tu fais un schéma rapide et tu appliques pythagore pour le 1

ce qui te donne :

BC² = AB²+AC²
AC² = BC²-AB²
AC² = (x+7)²-5²
AC² = x²+14x+49-25
AC² = x²+14x+24

par **rom81** » 13 Oct 2007, 21:50

merci beaucoup et bien vu pour ABC rectangle en A petite erreur de ma part

PS: tu n'aurai pas une idée pour le 2???

par **titecarottedu82** » 13 Oct 2007, 22:21

la seule maniè-re que je voie pour factoriser sserait de reprendre la troisième ligne du calcul : AC² = (x+7)²-5²

et donc après : M = x²+14x+24-(2x+4)(x+5) = (x+7)²-5²-(2x+4)(x+5)

mais ça m'étonnerais que cela soit si simple

je cherches pour plus...

par **rom81** » 13 Oct 2007, 22:42

merci beaucoup titecarrottedu82

par **rom81** » 14 Oct 2007, 12:39

titecarrote tu pourrai m'aider pour le M??? parce que j'ai rien compris a ce que tu ma dis

par **AL-kashi23** » 14 Oct 2007, 12:52

Bonjour, :

AC² = (x+7)²-5² n'oublie pas: a²-b²=(a-b)(a+b)

AC²=(x+7-5)(x+7+5)=(x+2)(x+12) d'où :

puisque M=AC²-(2x+4)(x+5) alors :

M=(x+2)(x+12)-(2x+4)(x+5)

M=(x+2)(x+12)-2(x+2)(x+5)

Je te laisse finir, le facteur commun est évident :)

par **rom81** » 14 Oct 2007, 13:56

merci je pense avoir compris le résultat final j'ai trouvé (x+2)(-x+2) est-ce-que c'est bon???

Svp DM trop chaud

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