Demonstration par récurrence

[lilou2611]

Soit la suite Un= 1\2 + (1\2)^2.........+ (1\2)^n. Démontrer par récuurence que pour tout entier n supérieur ou égal 1 on a:




Un= 1- (1\2)^n

Merci beaucoup pour votre aide!

[alex.3590]

mdr ta du te tromper pq un sondage ?? :dingue:

[Monsieur23]

n=1 : Ok

Supposons Ok pour un certain n.

U(n+1) = Un + 1/2^(n+1) = 1 - 1/2^n + 1/2^(n+1)

Maintenant tu peux mettre les deux fractions au même dénominateur.