Exo de math

[Murof]

J'ai un Dm pour mardi mais je bloque depuis 3 jours dessus.Si quelqu'un pourai m'aider ce serait :we:

Demontrer que pour tout entier naturel n non nul,on a 1/n(n+1)=(1/n)-(1/(n+1)) (ça j'ai trouvé)

En deduire la valeur de S=(1/(1*2))+(1/(1*3))+(1/(1*4))+...+(1/(2000*2001))

Merci d'avance

[chan79]

1/(2000*2001)=1/2000-1/2001
1/(1999*2000)=1/1999-1/2000
1/(1998*1999)=1/1998-1/1999
1/(1997*1998)=1/1997-1/1998

...
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(1*2)=1/1-1/2

On additionne membre à membre tout ce qui est audessus; ça se simplifie bien


donc
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+++ +1/(2000*2001)=1 - 1/2001
à noter que tu as fais une petite erreur d'écriture dans l'expression démandée.

[Murof]

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+++ +1/(2000*2001)=1 - 1/2001
à noter que tu as fais une petite erreur d'écriture dans l'expression démandée


non non je confirme que c'est bien 1/(1*2)+1/(1*3)