Théorème de Ménélaüs

[Manzanilla]

[FONT=Comic Sans MS]Bonjour tout le monde,
J'ai un devoir à faire pour lundi, voici le sujet de l'exercice 1 :


J'ai réussi sans problème a, b, c et d à partir du théorème de Thalès, mais je n'arrive pas à faire le e !
Il faut conclure à partir de a, b, c et d que KB/KC X JC/JA X IA/IB = 1, mais je ne sais pas comment !

Quelqu'un peut-il m'aider svp ? :help:
Merci d'avance !! [/FONT]

[Rower]

Bonjour

il suffit de remplacer les fractions par ce que tu as trouvé dans b. c. et d.

on obtient:
(KB/KC) X (JC/JA) X (IA/IB) = (BB'/CC') X (CC'/AA') X (AA'/BB')
= (BB' X CC' X AA') / ( CC' X AA' X BB')

or tu remarque que BB' X CC' X AA' se simplifie avec CC' X AA' X BB'
Ainsi : (BB' X CC' X AA') / ( CC' X AA' X BB') = 1/1 =1

Voila

[rene38]

Bonjour

Tu veux prouver que

Or tu as prouvé que




Multiplie ces trois égaltés membre à membre :
dans le 1er membre, tu obtiens le 1er membre de l'égalité à démontrer et dans le second ...

[Manzanilla]

[FONT=Comic Sans MS]Ok merci beaucoup ! :we: :happy2: [/FONT]

[Manzanilla]

[FONT=Comic Sans MS]Mais par contre, une chose que je ne comprends toujours pas : pourquoi le résultat tombe-t-il sur 1 ?[/FONT]