Fonctions et dérivée

[osseux court]

Salut !

voila, je n'arrive pas à résoudre un exercice et je me demandais si qqun pourrait me rendre ce service :

- Trouver les réels a,b,c tels que pour tous réel x différent de 1, on ait :

f(x)= (x^2-3x+6)/(x-1) soit égal à ax+b+(c/(x-1))

Merci d'avance ! :we:

[farator]

Bonjour
Commence par mettre ax+b+(c/(x-1)) au même dénominateur (x-1).

[oscar]

Bonjour

f(x) = (x²-3x+6)/(x-1)

et f = ax + b + c/(x-1) = [ax(x-1) +b(x-1) +c]/(x-1)

Identifions les numérateurs
ax² -ax +bx -b +c = x² -3x +6
a= 1
-a+b = -3; -1+ b=-3=> b= -2
-b+c = 6=> 2 +c = 6=> c=4

Donc f(x) = x -2 +4/(x-1)

[osseux court]

Merci beaucoup pour la réponse et votre rapidité !

Merci encore :we: