Compréhension de l'énoncé

[farator]

Bonjour à tous
Je ne comprends pas dans l'énoncé suivant ce que représentent les rectangles extérieurs. J'aurais été tenté de penser qu'il s'agissait de la partie haute des grands, dont une partie est à l'intérieur de la parabole et l'autre à l'extérieur. Mais l'aire totale des rectangles extérieurs doit être supérieure à l'aire totale des rectangles intérieurs, donc ce n'est vraisemblablement pas ça.
Peut-être un rectangle extérieur est-il un grand rectangle constitué de la partie basse plus la partie haute?
Pourriez-vous me dire ce que représentent les rectangles extérieurs, si vous avez compris?
Merci d'avance

[anima]

Bonjour à tous
Je ne comprends pas dans l'énoncé suivant ce que représentent les rectangles extérieurs. J'aurais été tenté de penser qu'il s'agissait de la partie haute des grands, dont une partie est à l'intérieur de la parabole et l'autre à l'extérieur. Mais l'aire totale des rectangles extérieurs doit être supérieure à l'aire totale des rectangles intérieurs, donc ce n'est vraisemblablement pas ça.
Peut-être un rectangle extérieur est-il un grand rectangle constitué de la partie basse plus la partie haute?
Pourriez-vous me dire ce que représentent les rectangles extérieurs, si vous avez compris?
Merci d'avance

En gros, on te demande de faire une approximation de l'aire sous la courbe par la méthode dite des rectangles. Les rectangles dits "intérieurs" sont ceux qui sont entierement compris dans le domaine, ceux "extérieurs" sont ceux qui dépassent du domaine plus les précédents. Tu peux donc dire que l'aire sous ta courbe sera compris entre les 2 suites, et, quand la largeur de tes rectangles tendra vers zéro, tu auras l'intégrale.

[guadalix]

Bonjour à tous
Je ne comprends pas dans l'énoncé suivant ce que représentent les rectangles extérieurs. J'aurais été tenté de penser qu'il s'agissait de la partie haute des grands, dont une partie est à l'intérieur de la parabole et l'autre à l'extérieur. Mais l'aire totale des rectangles extérieurs doit être supérieure à l'aire totale des rectangles intérieurs, donc ce n'est vraisemblablement pas ça.
Peut-être un rectangle extérieur est-il un grand rectangle constitué de la partie basse plus la partie haute?
Pourriez-vous me dire ce que représentent les rectangles extérieurs, si vous avez compris?
Merci d'avance

les rectangles exterieurs, c les petits rectangle au dessus des rectangels interieurs... mais ce qui est important ici c de considérer vn qui est la somme des renctangles interieurs et exterieurs (d'apres ton enoncé).

En fait l'esprit de cet exo, je pense, c'est d'encadrer l'aire en dessous de la courbe entre deux limites de deux suites. Plus l'intervale 1/n sera petit plus on aura une image precise de l'aire en dessous de la courbe. Tu remarquera en regardant bien la figure, que un et vn lorsque n est tres grand (infini) , sont egale.

J'espere avoir été clair.

Bon courage

[farator]

D'accord j'ai compris "Vn est la somme de leurs aires" dans l'énoncé ne concerne pas les rectangles extérieurs, mais les rectangles extérieurs + intérieurs.

Merci de m'avoir donné quelques pistes :++:

[farator]

Je n'arrive pas à définir les suites (Un) et (Vn). J'imagine qu'il faut les définir par la donnée de leur terme général ?

[anima]

Les rectangles internes ont tous une largeur de 1/n, et une hauteur respective de f(k/n) ou k est le rectangle qu'on prend; les rectangles extérieurs de f((k+1)/n).
Il te suffit de calculer l'aire de ces rectangles!

[farator]

je trouve pour (Un)
Un =
Cela dit ca me semble bizarre ..

[farator]

Si on laisse 1/n, cela donne l'aire d'un rectangle, mais ne tient pas compte de l'aire de ceux présents avants ?