EXo maths limites

par **Selas** » 13 Oct 2007, 10:15

voila je suis en terminales bac sti GM et j'ai 1 exercice d'entrainement pour le bac mais je n'y arrive pas !!

voici le probleme:

Soit la fonction f definie sur ]-infini,11[ par:
f(x)=x²-(8/x-1)

on appelle c la courbe representative de f dans un repere orthonormal (O;Vecteur i,vecteur j)
(unités graphiques:2cm en abscisse, 1cm en ordonnée)

1/ Calculer les limites de f aux bornes de son intervalle de définition.

2/En deduire que la courbe C admet une asymptote D dont on précisera l'équation.

3/ Montrer que f '(x)=2(x+1)(x²-3x+4)/(x-1)²
Etudier son signe et en deduire le sens de variation de f. dresser le tableau de variation de f.

4/ Déterminer lim(f(x)-x²).
x->-infini
Que peut-on dire de la courbe C et de la parabole P. Etudier la position de C par rapport a P.

5/Tracer D,P et C.

Voila merci si vous pouvez m'aider..

Merci d'avance!

par **Krypton** » 13 Oct 2007, 10:37

Salut!

1--> comment fais tu pour calculer les limites en - infini ? puis en 11?

T'es sûr que l'ensemble de définition que tu as mis est bon ??

par **Selas** » 13 Oct 2007, 10:41

intervalle sur ]-infini;1[ dsl !

Et je sais pas comment on calcule la limite, c'est ma question...

par **Krypton** » 13 Oct 2007, 10:47

Okay, no problem.

Pour calculer tes limites à l'infini, tu fait la limite de tes termes de plus haut degrès.

C'est a dire que par exemple:
- lim à +infini de x²-5x+3=lim x²=+infini
-

Okay ?
Maintenant essaie avec ta fonction

par **Selas** » 13 Oct 2007, 10:54

donc ma limite est egal a :

lim x²- (8/x-1)=lim x²/1=lim 8/x-1=0 ???

par **guadalix** » 13 Oct 2007, 10:55

Selas a écrit:donc ma limite est egal a :

lim x²- (8/x-1)=lim x²/1=lim 8/x-1=0 ???

g rien compris à ce que ta ecris selas... du nimporte koi

par **Selas** » 13 Oct 2007, 10:56

j'ai rien compris moi meme....

par **Krypton** » 13 Oct 2007, 10:58

Non.
f(x)=x²-(8/x-1) Ici, tu as un mélange des 2 cas que je t'ai montré.

A -infini:
lim 8/x-1= lim 1/x = 0

Et lim x²=+ infini

Donc lim f(x)= +infini - 0 = +infini

Okay ?

par **guadalix** » 13 Oct 2007, 10:58

Selas a écrit:j'ai rien compris moi meme....

krypton ta donné la limite en infini... il te reste plus qu'a faire celle en -1.. c un jeu d'enfant

par **Selas** » 13 Oct 2007, 11:03

ah merci j'ai vu mon erreur...

mais j'ai pas compris l'exercice en entier....

par **Krypton** » 13 Oct 2007, 11:03

Oh, guadalix, calme-toi, on est pas tous fait pour les maths.

En -1, tu as juste besoin de remplacer le x par -1 dans x² puis dans 8/x-1 mais attention, x-1=0, . tu dois faire le tableau de variations de x-1 et tu void que x-1 est décroissant sur -infini;+1 et croissant sur 1;+infini.

Comme tu prend dans ta fonction le 1 qui tend vers -infini, tu vois que x-1=

Tu comprend ?
Et donc

Donc lim de f(x) en 1= ??

par **guadalix** » 13 Oct 2007, 11:05

mais je suis calme Krypton, desolé pour les âmes sensibles.

par **Krypton** » 13 Oct 2007, 11:13

c'est mon anniversaire demain guadalix alors "peace and love" :lol:

par **guadalix** » 13 Oct 2007, 11:14

bonne anniversaire d'avance.

par **Krypton** » 13 Oct 2007, 11:25

merci :ptdr:

par **Selas** » 13 Oct 2007, 18:51

§Et pour la C ?

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