Solution d'une equation

[stofeul]

bonjour est ce quelcun pourrait m'expliquer comment fait-on pour trouver l'unique solution d'une equation car je bloque assez et de plus je n'ai pas trés bien compris

exemple l'équation: x^3 + 3x = 5

merci bien

PS:expliquer moi dans les détail pour que je comprenne bien,merci d'avance

[RouJ]

x³ + 3x = 5 <=> x³+3x-5 = 0 on peut factoriser par x

[stofeul]

ce que vous avez fait j'ai compris,mais ensuite pourriez vous m'expliquer en detail comment on arrive a trouver la solution....merci d'avance

[stofeul]

personne ne pourrait m'aider???

[RouJ]

quel que soit x appartient à R, on a:

x³+3x = 5 <=> x³+3x-5 = 0

Il faut ensuite calculer la dérivée (quel que soit x appartient à R) puis trouver son signe, on en déduit le sens de variation de la fonction sur R. Tout ceci afin de déterminer l'intervalle image ( je pense qu'il s'agit ici de R ).

Après cela on pourra déterminer un premier encadrement de l'unique solution puis procéder par dichotomie pour trouver un encadrement de la solution... ou par balayage peut-être (mais je n'ai pas encore vu cette dernière méthode).