Resolution d'un systeme avec nombres complexes

par **tony2331** » 11 Oct 2007, 17:07

Bonjour, j'ai un petit soucis avec ce système :

Déterminer deux nombres complexes z1 et z2 tels que :

{4z1 + iz1 = 2 - 5i
{2iz1 + z2 = 7 + 4i

il faut utiliser la methode par combinaison, je sais qu'il faut multiplier la 2eme equation par -i.

merci .

par **Flodelarab** » 11 Oct 2007, 17:27

tony2331 a écrit:l faut utiliser la methode par combinaison, je sais qu'il faut multiplier la 2eme equation par -i.

Alors pourquoi tu ne le fais pas ?

par **tony2331** » 11 Oct 2007, 17:34

c'est bien sa le probleme, je n'arrive pas à multiplier l'équation par -i !

par **Flodelarab** » 11 Oct 2007, 17:50

tony2331 a écrit:c'est bien sa le probleme, je n'arrive pas à multiplier l'équation par -i !

:doh: :doh: :doh:
Et si je te demandais de la multiplié par 3, tu y arriverais.
Alors pourquoi ce blocage ? 3 est un nombre conplexe comme un autre

par **tony2331** » 11 Oct 2007, 17:55

oui jy arriverais avec 3 mais la avec -i je ne sais pas pourquoi mais je bloc sinon voila ce que j'ai trouvais en multipliant par -i :

{ 4z1 - iz2 = 2 - 5i
{ -2iz1 - iz2 = -2-5i

c'est sa ou pas ?

par **Flodelarab** » 11 Oct 2007, 18:00

tony2331 a écrit:oui jy arriverais avec 3 mais la avec -i je ne sais pas pourquoi mais je bloc sinon voila ce que j'ai trouvais en multipliant par -i :

{ 4z1 - iz2 = 2 - 5i
{ -2iz1 - iz2 = -2-5i

c'est sa ou pas ?

Non ce n'est pas ça.
Montre tes étapes intermédiaires

par **tony2331** » 11 Oct 2007, 18:04

ba 2iz1 x (-i) = -2iz1
z2 x (i1) = -iz2
7 + 4i x -1 = -7+4i

désolé je n'était trompé pour le résultat.

par **Flodelarab** » 11 Oct 2007, 18:10

tony2331 a écrit:ba 2iz1 x (-i) = -2iz1
z2 x (i1) = -iz2
7 + 4i x -1 = -7+4i

désolé je n'était trompé pour le résultat.

C'est pas un détail ça.
La première ligne est fausse
la seconde n'a pas de sens
et la dernière est évidemment fausse.

Détaille

par **tony2331** » 11 Oct 2007, 18:16

je ne vois pas comment faire mieux et désolé je fait quelque fautes de frappes donc cela ren mes calcul un peut incomprehensible je repete :

2iz1 x ( -i) = -2iz1
z2 x (-i) = -iz2
7+4i x (-i) = 7-4i

donc -2iz1 - iz2 = 7-4i

si c'est faux je ne vois pas comment faire autrement peut tu m'aider en m'expliquant. je ne cherche pas a pomper la reponse mais a comprendre !!

par **Flodelarab** » 11 Oct 2007, 18:30

tony2331 a écrit:je ne vois pas comment faire mieux et désolé je fait quelque fautes de frappes donc cela ren mes calcul un peut incomprehensible je repete :

2iz1 x ( -i) = -2iz1
z2 x (-i) = -iz2
7+4i x (-i) = 7-4i

donc -2iz1 - iz2 = 7-4i

si c'est faux je ne vois pas comment faire autrement peut tu m'aider en m'expliquant. je ne cherche pas a pomper la reponse mais a comprendre !!

La dernière ligne est toujours aussi fausse.
La seconde est juste.
Mais la première (la seule intéressante) reste évidemment fausse.

Ton point de départ doit etre:
-i (2iz1 + z2) = -i (7 + 4i)
Comment se fait il que tu arrives si vite à la suite ? (qui est fausse car précipitée)
Prends le temps d'écrire toutes les lignes.
On commence par développer.
PUIS on réduit.
PUIS on organise.

Si la première ligne ne te parait pas fausse, dis toi ceci: tu as multiplié par -i. Si tu avais multiplié par -1, qu'aurais tu trouvé ? Peux ton conclure que -i et -1 désigne le même nombre ?

par **G0rk4** » 11 Oct 2007, 18:51

Je tente, vu que c'est de mon niveau (je viens de faire les nombres complexes)
-i (2iz1 + z2) = -i (7 + 4i)
2z1 - iz2 = -7i + 4

est-ce juste ?

par **tony2331** » 11 Oct 2007, 18:52

voilà ce que je trouve en faisant le developement :

-2iz1 - iz2 = -7 -4i ... mais la pour -2iz1 apparament ce n'est pas sa d'après toi !

par **Flodelarab** » 11 Oct 2007, 19:02

G0rk4 a écrit:est-ce juste ?

Oui tout simplement

tony2331 a écrit:voilà ce que je trouve en faisant le developement :

-2iz1 - iz2 = -7 -4i ... mais la pour -2iz1 apparament ce n'est pas sa d'après toi !

Je te demande de détailler et je te pose des questions précises. Tu me rebalances un réponse toute faite :hum:

Je crache en l'air ?

Réponds aux questions sinon tu tourneras en rond.

par **tony2331** » 11 Oct 2007, 19:11

voila comment j'ai fait :

-i(2iz1 + z2 ) = -i(7+4i)
2iz1 x (-i) = -2iz1
z2 x(-i) = -iz2
7+4i x (-i) = (7 x(-i)) + (4i x (-i)) = -7 - 4 i

donc : -2iz1 - iz2 = -7-4i

par **Flodelarab** » 11 Oct 2007, 19:16

tony2331 a écrit:voila comment j'ai fait :

-i(2iz1 + z2 ) = -i(7+4i)
2iz1 x (-i) = -2iz1
z2 x(-i) = -iz2
7+4i x (-i) = (7 x(-i)) + (4i x (-i)) = -7 - 4 i

donc : -2iz1 + iz2 = -7-4i

Tu dis que "7 fois -i est égal à -7" ? Mais on sait que -1 fois 7 égal à -7. Doit on en conclure que i est égal à -1 ?
(Je repose les questions puisque tu n'y réponds pas)

C'est pas un t'chat ici. Si tu pouvais éviter de radoter et avancer, tu te rendrais service.

par **tony2331** » 11 Oct 2007, 19:20

non -i n'est pas égale à -1.

7 x(-i) = -7i

par **Flodelarab** » 11 Oct 2007, 19:22

tony2331 a écrit:non -i n'est pas égale à -1.

7 x(-i) = -7i

Youpi! Enfin une bonne parole. Voila déjà une erreur corrigée. :++:
Reste plus qu'à faire pareil dans la première en se rappelant ce que donne i fois i ...

par **tony2331** » 11 Oct 2007, 19:31

je crois avoir compris !!!!!! :zen: :zen:

voici mes details :

-i ( 2iz1 + z2) = -i (7 + 4i)

-2i²z1 - iz2 = -7i - 4i²

-2 x(-1) - iz2 = -7i - 4x(-1)

2z1 - iz2 = -7i + 4

par **Flodelarab** » 11 Oct 2007, 20:14

tony2331 a écrit:je crois avoir compris !!!!!! :zen: :zen:

voici mes details :

-i ( 2iz1 + z2) = -i (7 + 4i)

-2i²z1 - iz2 = -7i - 4i²

-2 x(-1) - iz2 = -7i - 4x(-1)

2z1 - iz2 = -7i + 4

A un oubli près à l'avant dernière ligne, c'est bon

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