Exo algebre

[cric]

Voila je devais aider ma soeur qui est en 2ND mais la je flanche... voila son exo:

on me demande de trouver "racine" de a avec a=111111111111111111-222222222
lisez bien le nombre (il y a 18 fois le chiffre 1 et 9 fois le chiffre 2)!
avec la calculatrice, je n'y arrive pas (essayez pour voir)
etes vous capable de trouver la valeur exacte de cette racine carré, sans machine
Aide: on pourra factoriser "a" par un nombre a 9 chiffre


Svp aider moi, je ne vais pas en dormir de la nuit!

[super_teufel]

Moi j'y arrive avec la calculatrice .... la réponse est 333333333 (9 trois)

[super_teufel]

Autre indice pour le faire sans calculatrice :

Marque B= les 18 1
C= les 9 2

Tu divise B par C/2 et C par C/2


Tu devrais etre capable de faire le rest :happy2: :happy2:

[chan79]

salut
a=1+10+10^2+10^3+++++10^17=(1-10^18)/(-9)
b=2*(1-10^9)/(-9)
a-b=(10^18-2*10^9+1)/9=(10^9-1)²/3²
a-b est le carré de (10^9 - 1)/3 soit 333333333
tu peux le vérifier avec la calculatrice de windows (en mode scientifique)

Bonne nuit...

[chan79]

je viens de voir que ta soeur est en 2nde; il faut présenter autrement
si on calcule
9a+1=10^18
b/2=111111111
9(b/2)+1=10^9
a-b=(10^18-1)/9 - 2(10^9-1)/9
on réduit au même dénominateur, on transforme et on trouve
a-b=((10^9-1)/3)²=333333333²
Très bonne nuit...