Comment comparer ces deux expressions ?

[lolo-du-67]

Bonjour,


Je bloque sur le dernier calcul de mon exercice.

A= n²-4/n²+2n B= n-2/n+1

:briques:

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre et à vrai dire je n'ai pas compris grand chose de ce chapitre. :marteau:

Merci.

[Imod]

Si n est positif et si les parenthèses sont là où je le pense ( mais il faut vraiment décrypter ) A>B :hum:

A se simplifie par n+2 .

Imod

[lolo-du-67]

Oui pardon j'ai oublié de préciser que n est supérieur ou égal à 2. :we:

Il n'y a pas de parenthèses, en tout cas au début. Sinon, comment es-tu arrivé au résultat, c'est ça qui m'intéresse. :id:

Merci.

[Imod]

Peux-tu écrire l'expression de A et B en respectant les priorités : je veux bien t'aider mais j'aimerais bien connaître exactement le problème .

Imod

[bdupont]

En factorisant n^2-4/n^2 sous la forme (n-2/n)(n+2/n)
on obtient :
A-B = (n+2/n)(n-2/n+1)-1
Le premier terme du produit est supérieur à 1 (il suffit d'étudier le signe de n+2/n-1) ainsi que le second (car n>2). Le produit est donc sup à 1.
Donc A-B>0 et A>B

[lolo-du-67]

A= n²-4
____
n²+2n

B= n-2
____
n+1

Je dois comparer les deux. C'est écrit comme tel dans mon exercice. :we:

[Imod]

D'accord , ce que tu écris n'est pas la même chose que ce que tu avais écrit :we:
or et .

Imod