Devoir sur les suites.

[Flow60]

Bonjour à tous,
Besoin d'aide pour un exo de maths sur les suites.

Données :
Un = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
Vn = 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2

Questions :
Démontrer par récurrence sur l'entier k non nul la propositon P (k) : " il existe au moins un entier nk ( k est en indice de n ) tel que Unk supérieur ou égal à k "
En déduire que U est divergente.

Et

Démontrer par reccurence que pour tout n non nul, Vn < (ou égal) 2-(1/n)
en déduire que V est convergente.

Merci d'avance.