Equation simple mais dure !

par **Anonyme** » 08 Oct 2007, 17:49

Salut les gars! Bon voilà, j'ai un petit problème dans cet exercice où ils me demandent de résoudre l'équation 4(x+3)² = x²-9
Je sait pas trop comment faire donc si quelqu'un pouvais m'aider en bien détaillant bien sa serai SIMPAS! mercii !! ^^

par **Skullkid** » 08 Oct 2007, 17:52

Bonjour, tu n'as pas une idée pour transformer x²-9 ?

par **koolkat** » 08 Oct 2007, 17:57

x²-9=(x+3)(x-3)
donc 4(x+3)²=(x+3)(x-3)
un (x+3) saute de chaque côté et tu as:
4(x+3)=x-3
4x-x=-6
x=-1/2

par **Skullkid** » 08 Oct 2007, 18:01

koolkat a écrit:x²-9=(x+3)(x-3)
donc 4(x+3)²=(x+3)(x-3)
un (x+3) saute de chaque côté et tu as:
4(x+3)=x-3
4x-x=-6
x=-1/2

Mais ne faut-il pas prendre des précautions avant de faire "sauter" le (x+3) ?

par **koolkat** » 08 Oct 2007, 18:02

lesquelles??

par **Anonyme** » 08 Oct 2007, 18:03

Ah ok!! J'ai pas pensé a cet identités... Merci!!

par **Skullkid** » 08 Oct 2007, 18:06

koolkat a écrit:lesquelles??

Faire sauter le x+3 c'est diviser les deux membres par x+3, y a pas un nombre par lequel on sait pas diviser ?

par **koolkat** » 08 Oct 2007, 18:20

Si bien sûr,le 0.Il faut que x-3 soit différente de zéro,dc que x soit différente de 3.Je pense que cette condition est donnée.

par **Skullkid** » 08 Oct 2007, 18:26

On demande de résoudre une équation, donc x c'est n'importe quel réel. D'ailleurs -3 est solution de l'équation proposée !

Ça se voit mieux en présentant les calculs différement, sans simplifier par (x+3) (qui est donc une faute si on ne précise pas qu'on écarte le cas x=-3, en ayant au préalable vérifié qu'il était solution de l'équation) :

Y a plus qu'à appliquer la règle selon laquelle un produit est nul ssi l'un des facteurs est nul, pas besoin de simplifier.

par **AL-kashi23** » 08 Oct 2007, 18:27

koolkat a écrit:x²-9=(x+3)(x-3)
donc 4(x+3)²=(x+3)(x-3)
un (x+3) saute de chaque côté et tu as:
4(x+3)=x-3
4x-x=-6
x=-1/2

Division, il vaut mieux l'éviter... quand on peut !

4(x+3)²=(x+3)(x-3)

4(x+3)²-(x-3)(x+3)=0
(x+3)(4x+12-x+3)=0

Produit est nul si au moins un de ses facteurs est nul donc :

x=-3 ou x=-5 donc S={-3,-5}

par **AL-kashi23** » 08 Oct 2007, 18:30

4(x+3)=x-3
4x-x=-6
x=-1/2

En plus, c'est faux ! C'est bien d'aider les autres mais à ce que je vois c'est toi qui devrait revoir un peu...

4x+12=x-3
3x=-15
x=-5

Je ne sais si ce sont des erreurs d'inattention très grosses ou que tu as des difficultés mais attention...

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