Bonjour, je bloque sur une démo:
Soient trois espaces vectoriels , et et soit une application bilinéaire de dans . Soient et deux applications définies sur un intervalle ouvert , et qui sont toutes deux dérivables en . Alors l'application
[CENTER] définie par [/CENTER]
est la composée des deux applications suivantes
[CENTER].[/CENTER]
Comme est dérivable en tout pont de , la fonction est dérivable en et sa dérivée est l'application linéaire suivante de dans
[CENTER].[/CENTER]
Comme h est réel, on peut le sortir des parenthèses et on a:
[CENTER].[/CENTER]
Déjà je ne vois pas comment déterminer la dérivée de l'application:
au point .
Merci pour vos indications.