[2nd]Exercice de géometrie

[ptithomas]

Bonsoir alors j'ai un exercice qui me pose quel que soucis :

L'énoncé:
Un triangle ABC est tel que : AB= 2, BC= 3 et CA= Racine carré de 5
Trouver le centre et le rayon du cercle circonscrit

Alors mon problème est que comment je fait pour trouver le rayon du cercle si je n'est pas d'angle faut t'il que je trouve un avec la trigonométrie ?

Merci

[rene38]

Bonjour

AB²+CA² = ?
BC² = ??

[ptithomas]

Les calcul que tu me demande son
AB² + AC²= 9
BC²= 9

[rene38]

Et alors ? Rien ne saute aux yeux ?

[ptithomas]

Si que c'est le Théorème de pythagore mais je ne vois pas comment trouver un angle pour résoudre la forumul qui sert a trouver le rayon d'un cercle circonscrit

a^sin(A)= b^sin(B)=c^sin(C)=2R

[ptithomas]

Cela est-il correcte ??

[rene38]

Si que c'est le Théorème de pythagore

Non : il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore. Pour arriver à quelle concusion concernant ce triangle ?

mais je ne vois pas comment trouver un angle pour résoudre la forumul qui sert a trouver le rayon d'un cercle circonscrit

Que veux-tu faire d'un angle ?

a^sin(A)= b^sin(B)=c^sin(C)=2R

Que signifie le signe ^ ? Habituellement c'est pour indiquer un exposant, pas une division.

Tu n'aurais pas un renseignement concernant le cercle circonscrit à ce genre de triangle ?

[mattdu06]

il faut utiliser la reciproque du theoreme de Pythagore une fois que tu as prouve que c est un triangle rectangle propriete: le centre du cercle circonstrit dans un triangle rectange pour centre le milieu de l hypotenuse de celui ci est qu il a pour rayon hypotenuse/2