Déterminer le nombre d'un numérateur...

par **moa93** » 07 Oct 2007, 11:44

Bonjour

J'ai à faire pour vendredi le DM suivant:

On considère la fraction A = 21* / 770

Détermine le chiffre du numérateur (l'étoile) de cette fraction sachant qu'elle est irréductible. (le raisonnement suivi et les différents calculs doivent être clairement expliqués)

J'ai donc essayé de remplacer * par 0 ce qui donne 210 / 770 et c'est le bon chiffre. Mais par contre je ne sais pas expliqué pourquoi c'est celui là et pourquoi j'ai écarté les autres chiffres...

Pouvez vous m'aider?

Merci beaucoup pour votre aide.

Moa93

par **Quidam** » 07 Oct 2007, 11:48

moa93 a écrit:Bonjour

J'ai à faire pour vendredi le DM suivant:

On considère la fraction A = 21* / 770

Détermine le chiffre du numérateur (l'étoile) de cette fraction sachant qu'elle est irréductible. (le raisonnement suivi et les différents calculs doivent être clairement expliqués)

J'ai donc essayé de remplacer * par 0 ce qui donne 210 / 770 et c'est le bon chiffre. Mais par contre je ne sais pas expliqué pourquoi c'est celui là et pourquoi j'ai écarté les autres chiffres...

Pouvez vous m'aider?

Merci beaucoup pour votre aide.

Moa93

Normal que tu ne puisse expliquer ! C'est faux !

Pour toi 210/770 est irréductible ? Il me semble que le numérateur et le dénominateur sont à l'évidence tous deux divisibles par 10, et par 7, donc par 70, non ?

par **moa93** » 07 Oct 2007, 12:26

Re

A oui mince j'ai voulu trouver le PGCD de 7770 et 210. J'ai confondu car on est en plein dedans...

Je refais des recherches et je reposte.

@+

Moa93

par **moa93** » 07 Oct 2007, 12:29

Re

Donc c'est 211 / 7770 qui est irréductible. Mais que faire pour le prouver ??? Juste une piste SVP.

Merci

Moa 93

par **Rower** » 07 Oct 2007, 12:40

211/7770 = 211/(7*10*3*37) qui est le quotient d'un nombre premier sur le produit de facteurs premiers
Or 211 n'est divisible que par lui-meme ou 1

Et tu conclus...

par **moa93** » 07 Oct 2007, 19:47

Bonsoir

Merci Rower. Je ne comprends pas ce passage:

"= 211/(7*10*3*37)"

Je ne vois pas ce que veullent dire ces calculs surtout dans la parenthèse. Je vois bien que le résultat donne 7770 mais pourquoi le décomposer comme ça ???

Merci

Bonne soirée

Moa93

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