Cycloïde

[Sulliman]

Bonjour à tous,
mon problème n'est pas à proprement parlé un problème de maths, mais bon à ce niveau la on peut supposer que si hein :)
Alors voila la bestiole :
Une roue de rayon R et de centre C roule sans glisser sur un axe (Ox). Le mouvement de la roue est décrit par l'angle (téta) entre un rayon de la roue à l'instant t et sa position initiale
Question : Quelles sont, en fonction de R et (téta), les coordonnées de point M de la périphérie de la roue qui coincidait pour (téta) = 0 avec le point O ?

Voila, ca fait un bout de temps que j'essaie de trouver avec les histoires de conditions initiales, puis avec des propriétés géométriques, rien n'y fait.
Donc si quelqu'un aurait une petite idée je suis tout ouie, merci beacoup d'avance :we:

[Quidam]

Avec un petit dessin, tu t'en tires très facilement (pour un "supérieur", bien sûr !) Tu n'as pas réussi ?

[Sulliman]

Béh nan zustement, j'ai la réponse ( piqué sur un site internet ) mais je ne vois pas comment arriver à ca.
Généralement je pense pas à des trucs bêtes c'est ptet ca :langue:
M'enfin n'empeche que je ne vois pas par ou commencer,
c'est pour ca que une ptite :help: me dérangerait pas le moindre du monde

[fahr451]

bonsoir

la condition sans glisser se traduit par le fait queles distances parcourues après t sec sont les mêmes sur le grand et le petit cercle

[Sulliman]

hum, il y a deux cercles ?

[fahr451]

pff non j ai mal lu


je pensais aux epi hypo cycloides mais là c'est pareil distance parcourue sur la droite = distance sur la roue

[Sulliman]

humhum certe certe, je ne comprend pas je l'ai pas encore fait ca :marteau:
M'enfin bon, je suis toujours coincé avec mon bazard moi :we:

[Sulliman]

snif je me sens un peu seul la :triste:

[Quidam]

Voilà le dessin que je te suggérais de faire. Tu choisis un paramètre : par exemple, l, la distance de roulage AH. Et tu dis que puisque le disque roule sans glisser, la longueur de l'arc MH est égale à AH=l. De là tu peux évaluer l'angle , les coordonnées de C, du vecteur , et finalement celles de M, non ?

[Sulliman]

Je suis désolé, je comprend le début, mais après je ne vois pas comment on peut en désuire l'angle. Je n'ai encore jamais travaillé avec des arcs je crois, je connais encore qu'avec des bouts de droite bien droits :happy2:
Je ne sais pas si ca a un rapport, mais il me semble que l'on voit n chapitre sur les cycloides en cours d'année, mais je l'ai pas encore fait dans ce cas.

[Quidam]

Je suis désolé, je comprend le début, mais après je ne vois pas comment on peut en désuire l'angle. Je n'ai encore jamais travaillé avec des arcs je crois, je connais encore qu'avec des bouts de droite bien droits :happy2:
Je ne sais pas si ca a un rapport, mais il me semble que l'on voit n chapitre sur les cycloides en cours d'année, mais je l'ai pas encore fait dans ce cas.

Evaluer la longueur d'un arc de cercle si l'angle au centre correspondant est
Evaluer la longueur d'un arc de cercle si l'angle au centre correspondant est , la longueur d'un quart de cercle quoi !
Evaluer la longueur d'un arc de cercle si l'angle au centre correspondant est °, la longueur d'un huitième de cercle quoi !
Evaluer la longueur d'un arc de cercle si l'angle au centre correspondant est ° !
Evaluer la longueur d'un arc de cercle si l'angle au centre correspondant est ° !
Evaluer la longueur d'un arc de cercle si l'angle au centre correspondant est radians !

Ce n'est pas du niveau "supérieur" ! C'est très élémentaire ! Quelle est la relation entre la longueur d'un arc de cercle et la valeur de l'angle au centre correspondant ? En degrés ? En radians ?

[Sulliman]

Oh ! Illumination divine :id:
Je l'avais dit, plus c'est bête moins j'y pense :we: .
Je vais faire comme ca alors, merci beacoup msieu.
En théorie ca devrait bien se passer, pi sinon béh y'aura de mes nouvelles :)