Bonjour
comment faire pour résoudre (racine(2)-1)cos x + sin x - 1 = 0 ?
merci
Equation trigo
7 messages
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par yos » 06 Oct 2007, 10:14
Bonjour.
De façon générale , pour résoudre acos x+b sin x=c, on divise les deux membres par
et on est ramené à
cos t cos x+sin t sin x= d où t est connu.
De façon générale , pour résoudre acos x+b sin x=c, on divise les deux membres par
cos t cos x+sin t sin x= d où t est connu.
par Nuklearis » 07 Oct 2007, 07:52
Désolé je ne vois vraiment pas comment on arrive a cos t cos x + sin t sin x...
je trouve cosx + sinx - 1 = 0
je trouve cosx + sinx - 1 = 0
par yos » 07 Oct 2007, 08:16
Après division des deux membres par \sqrt{a^2+b^2} , tu as un truc du genre ucosx+vsinx=d avec u²+v²=1, ce qui permet de dire qu'il existe un réel t tel que cost=u et sint=v.
par fibonacci » 07 Oct 2007, 09:52
Bonjour;
= \sqrt {a^2 + b^2 }( \frac{a}{{\sqrt {a^2 + b^2 } }}\cos x + \frac{b}{{\sqrt {a^2 + b^2 } }}sin x))
on pose
soit
alors f(x)=)
d'où
=Acos(x-\phi))
l'équation est équivalente à=\frac{c}{A})
remarque)
on pose
soit
alors f(x)=
l'équation est équivalente à
remarque
par Nuklearis » 07 Oct 2007, 12:38
C'est quoi phi ?
De plus je ne comprends pas comment tu passes de A = \sqrt {a^2 + b^2} à cos\phi et sin\phi
De plus je ne comprends pas comment tu passes de A = \sqrt {a^2 + b^2} à cos\phi et sin\phi
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