Centre De Gravité
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
CeCi
- Membre Naturel
- Messages: 52
- Enregistré le: 19 Nov 2006, 16:57
-
par CeCi » 06 Oct 2007, 16:37
J'ai un DM a faire et j'arrive pas a faire une question :
ABCDEFGH est un cube de coté egal a 1. On considère le repère (A; vecteurAB ; vecteurAD ; vecteurAE)
- Calculer les coordonnées du centre de gravité I du triangle AHF et du centre de gravité J du triangle BDG.
Je sais que dans le triangle AHF vecteur IA + vecteur IH + vecteur IF = vecteur nul et dans le triangle BDG vecteur JB + vecteur JD + vecteur JG = vecteur nul. Je sait pas si sa sert dans le calcul et si oui comment.
J'espere que quelqu'un pourra m'aider.
-
rene38
- Membre Légendaire
- Messages: 7136
- Enregistré le: 01 Mai 2005, 13:00
-
par rene38 » 06 Oct 2007, 16:47
Bonjour
Je sais que dans le triangle AHF vecteur IA + vecteur IH + vecteur IF = vecteur nul et dans le triangle BDG vecteur JB + vecteur JD + vecteur JG = vecteur nul.
Oui et que
pour tout point M. Tu peux donc mettre n'importe quel point à la place de M
(pourquoi pas A ?)
-
CeCi
- Membre Naturel
- Messages: 52
- Enregistré le: 19 Nov 2006, 16:57
-
par CeCi » 06 Oct 2007, 19:05
Donc sa ferait :
vecteur AA + vecteur AH + vecteur AF = 3.vecteur AI
Vecteur AA = Vecteur nul
VecteurAH(0;1;1)
Vecteur AF(1;0;1)
vecteur AH + vecteur AF = (1;1;2)
(1;1;2) = 3.vecteur AI <=> 3.vecteur AI (3;3;6) donc si vecteurAI (1;1;2)
C'est sa ou je suis completement a l'opposé du truc ? Et aprés je voit pas comment obtenir les coordonée de I !
-
rene38
- Membre Légendaire
- Messages: 7136
- Enregistré le: 01 Mai 2005, 13:00
-
par rene38 » 07 Oct 2007, 02:41
(1;1;2) = 3.vecteur AI
Disons
donc
et donc, puisque A est l'origine,
-
CeCi
- Membre Naturel
- Messages: 52
- Enregistré le: 19 Nov 2006, 16:57
-
par CeCi » 07 Oct 2007, 12:45
A d'accord ! Merci beaucoup rene38
-
CeCi
- Membre Naturel
- Messages: 52
- Enregistré le: 19 Nov 2006, 16:57
-
par CeCi » 07 Oct 2007, 14:02
Pour J sa me fait donc normalement :
vecteurBB + vecteurBD + vecteurBG = 3.vecteur BJ
B(1;0;0) D(0;1;0) G(1;1;1)
vecteurBB = vecteur nul
vecteurBD = (0-1 ; 1-0 ; 0-0) = (-1 ; 1 ;0)
vecteurBG= (1-1 ; 1-0; 1-0) = (0 ; -1; -1)
vecteurBD + vecteur BG = (0+(1) ; -1+1 , -1+0) = (-1 ; 0 ;-1)
(-1 ; 0 ;-1) =3.vecteurBJ
=> 3.vecteurBJ(-1 ; 0 ; -1) donc vecteurBJ(-1/3 ;0 ; -1/3) donc comme
B(1;0;0) , J(2/3 ; 0 ; 2/3)
C'est sa ?
-
rene38
- Membre Légendaire
- Messages: 7136
- Enregistré le: 01 Mai 2005, 13:00
-
par rene38 » 07 Oct 2007, 14:19
Pour J sa me fait donc normalement :
vecteurBB + vecteurBD + vecteurBG = 3.vecteur BJ
Pars de l'origine A plutôt que de
B : c'est plus simple
vecteurBG= (1-1 ;
1-0; 1-0) = (0 ;
-1; -1) ???
-
CeCi
- Membre Naturel
- Messages: 52
- Enregistré le: 19 Nov 2006, 16:57
-
par CeCi » 07 Oct 2007, 14:31
J est le centre de gravité du triangle BDG donc avec la relation que tu m'a donnée, je peut pas uitiliser A puisque A ne fait pas partit de BDG.
vecteurBG= (1-1 ; 1-0; 1-0) = (0 ; 1; 1)
vecteurBD + vecteur BG = (0+(1) ; 1+1 ; 1+0) = (-1 ; 2 ; 1)
(1 ; 2 ;1) =3.vecteurBJ
=> 3.vecteurBJ(-1 ; 2 ; 1) donc vecteurBJ(-1/3 ;2/3 ; 1/3) donc comme
B(1;0;0) , J(2/3 ; 2/3 ; 1/3)
C'est bon ?
-
rene38
- Membre Légendaire
- Messages: 7136
- Enregistré le: 01 Mai 2005, 13:00
-
par rene38 » 07 Oct 2007, 20:04
Ta réponse est exacte mais ...
J est le centre de gravité du triangle BDG donc avec la relation que tu m'a donnée, je peut pas uitiliser A puisque A ne fait pas partit de BDG.
???
et la réponse est pratiquement immédiate.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 134 invités