Petit exercice sur les nombres complexes

[bouilledange]

Bonjour !
J'ai un petit exercice à faire sur les nombres complexes et je suis bloquée.
Pouvez vous m'aider svp.
Merci d'avance.


ENONCEE:

Dans le plan complexe P rapporté au repère orthonormal direct (O, vetu, vetv) unité graphique 2cm, on considère les points A et B, d'affixes respectives z(a)=-1 et z(b)=3i
Soit la fonction f de P privée du point A dans P qui, à tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' avec z'=i((z-3i)/(z+1))(1)

1. soit C le point d'affixe z(c)=2-i
Montrer qu'il existe un seul point D tel que f(D)=C

2. Déterminer la nature du triangle ABC.

REPONSES:

1. on sait que C à z(c) = 2-i
on a f(M)=M'

on cherche C'
z(c')=i((z(c)-3i)/(z(c)+1))(1)
z(c')=i((2-4i)/(3-i)

mais je ne sais pas si c'est cela qu'il faut faire ?