Exercice 2nd sur les angles

[camy]

Questions:
ABC est un traiangle équilatéral.
M et N sont deux points du cercle circonscrit au triangle.
Que mesure l'angle ANC ?

Ma réponse :
Je ne sais pas vraiment comment faire.
Ce que je peux trouver : les angles CAB, ABC ,BAC sont égaux à 60°; de plus,les angles AMB,ACB, AMC, ABC sont égaux à 60°.
Mais je ne vois pas comment trouver la mesure de l'angle ANC!
Peut-être avec la propriété des anglesd'un hexagone (les angles sont égaux a 120°)? Mais comment l'expliquer!!!
Aidez-moi svp!!!

[guadalix]

Questions:
ABC est un traiangle équilatéral.
M et N sont deux points du cercle circonscrit au triangle.
Que mesure l'angle ANC ?

Ma réponse :
Je ne sais pas vraiment comment faire.
Ce que je peux trouver : les angles CAB, ABC ,BAC sont égaux à 60°; de plus,les angles AMB,ACB, AMC, ABC sont égaux à 60°.
Mais je ne vois pas comment trouver la mesure de l'angle ANC!
Peut-être avec la propriété des anglesd'un hexagone (les angles sont égaux a 120°)? Mais comment l'expliquer!!!
Aidez-moi svp!!!

salut ,

ton problème a été posé comme ça? manques t il des données?

[annick]

Bonjour,
Si O est le centre du cercle circonscrit, l'angle au centre AOC et l'angle ANC interceptent le même arc AC. Or dans tout cercle, il y a une relation connue entre ces deux angles . De plus, le triangle ABC étant équilatéral, on peut trouver facilement la mesure de l'angle AOC.
Donc celle de anc se déduit facilement.

[rene38]

BonjourMa réponse :
Je ne sais pas vraiment comment faire.
Ce que je peux trouver : les angles CAB, ABC ,BAC sont égaux à 60°; de plus,les angles AMB,ACB, AMC, ABC sont égaux à 60°.

Si les points M et N sont seulement définis par "M et N sont deux points du cercle circonscrit au triangle.", il n'est pas certain que AMB et AMC mesurent 60°. Pas plus d'ailleurs que ANC, ...

Le tout est de savoir où se trouve le point N :
- sur l'arc AC qui contient le point B ? Alors comme angles inscrits interceptant le même arc : le petit arc AC

- sur l'arc AC qui ne contient pas le point B ? Alors et donc

[camy]

Réponse à René 83:
"l'arc AC qui ne contient pas le point B"
Ns sommes ds ce cas et l'angles ANC mesure bien 120°.
Mais je ne comprends pas comment ns pouvons démontrer que
l'angle ANC+ l'angle ABC = 180° (ceci est juste mais comment le démontrer ??)
Mervci beaucouo de ton aide !

[camy]

Réponse à annick :

"De plus, le triangle ABC étant équilatéral, on peut trouver facilement la mesure de l'angle AOC."

Comment trouver la mesure de AOC ?
Ce n'est pas un angle du triangle ABC!?

Merci par avance