Coninuité de fonctions (terminale)

par **Aria** » 05 Oct 2007, 19:16

Voici deux exercices que je dois rendre. Or je ne comprends strictement rien à la continuité. Dans le 1er, j'ai dérivé f(x) mais j'obtiens un calcul hyper compliqué...
Dans le second, ce qui me dérange c'est le fait qu'on demande la continuité sur R....
Bref si vous pouvez m'éclairer, toute aide est la bienvenue, merci d'avance !

Exo 1

Exo 2

par **gol_di_grosso** » 05 Oct 2007, 19:20

Aria a écrit:Exo 2

il faut regarder la limite en 0 (à gauche et à droite) et donner à m cette valeur comme ça f sera continue en tout piont

par **gol_di_grosso** » 05 Oct 2007, 19:23

pour la dérivé t'a ça ?

par **oscar** » 05 Oct 2007, 19:39

Bonsoir Voici le tableau des variations de f(x) = x³/(x+1)

F' = x² (2x+3)/(x+1)²

Racines O : - 3/2 et -1 (hors dom f)

Tableau
x......................-3/2...........-1.........0.........
x²++++++++++++++++++++++++++++0++++
2x+3 -------------0+++++++++++++++++++
(x+1)²++++++++++++++++++0+++++++++++

f '------------------0++++++++|++++++0++++++
f \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\mln//////////|////////0///////////

f(x) = 10 = x³/(x+1) <=>10(x+1) =x³ => x=...

par **Aria** » 05 Oct 2007, 20:25

gol_di_grosso a écrit:il faut regarder la limite en 0 (à gauche et à droite) et donner à m cette valeur comme ça f sera continue en tout piont

Qu'entends tu par regarder la limite en 0 à gauche et à droite ?
Car en 0 il me semble qu'il y ait une forme indéterminée.

Pour l'exercice 1 j'ai compris, merci bcp !

par **gol_di_grosso** » 06 Oct 2007, 00:03

a gauche ca veut dire quand x tend vers 0 par valeur négative et à droite c'est le contraire
ta limite tend vers 0
:hum: comment y trouve ???

par **Aria** » 06 Oct 2007, 12:23

Il y a tjrs qqch que je ne comprends pas (dsl ^^")

par **lapras** » 06 Oct 2007, 12:28

ZSalut,
f(x) = ( 1 - sqrt(x²+1) ) / x = -x²/(x(1+sqrt(x²+1))) = -x/(1+sqrt(x²+1) )
en 0 :
la limite vaut 0, a droite et a gauche
donc
m = 0
sauf erreur !
:happy2:

par **gol_di_grosso** » 06 Oct 2007, 13:21

Aria a écrit:Il y a tjrs qqch que je ne comprends pas (dsl ^^")

oui c'est un peu chiant mais voila :

si y a pas d'erreur c'est bon

par **Aria** » 06 Oct 2007, 16:51

Merci à tous pour votre aide, maintenant j'ai compris (jamais j'aurais pensé à l'expression conjuguée toute seule... >.<).

par **gol_di_grosso** » 06 Oct 2007, 17:58

l'habitude, faut l'avoir fait quelque fois après c'est plus facile mais ca prend un peu de temps

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