Nombres Relatifs ....

[GRETA]

Bonsoir,

J'ai un devoir à rendre sur les nombres relatifs, je suis en 4ème.

L'exercice est le suivant :
Choisir un nombre relatif, prendre son opposé et soustraire 5.
Multiplier le résultat par -3 puis ajouter 4. Elever au carré le nombre obtenu.
a) Noter x le nombre choisi et écrire l'expression du nombre obtenu
b) Calculer le nombre obtenu lorsque x = 10

J'ai commencé comme ça :
(-x-5)-3
3x+15
3x+15+4
3x+19
3x²+19²

et ensuite je ne sais plus, je ne sais pas si le début est bon...

Pourriez vous svp me dire si le début est bon ou non et me guider pour la suite.

Merci d'avance

[oscar]

Bojour

Soit x le nombre de départ

[ ( - x -5 )* (-5) + 4 ]² =
d' abord le produit de (-x - 5) multiplié par -5
(-x - 5 ) * (-5) = +5x +25
Ajouter 4 => Cela donne 5x + 25 -4 = 5x + 21
Elever au carré: (5x+25) => 25x² + 2*5x*25 + 125= 25x² + 250 x + 625
( ou (5x +25)(5x+25) = 25x² + 125x +125x + 625

Formule (a +b)² = a² + 2ab +b² ou réduire

Exemple x = 3
[(-3 -5) *(-5) + 4 ]² =[ (-8)*(-5) + 4]² = ( 40 + 4 )² = 44 ²=1936

[GRETA]

Bonjour et Merci pour l'aide, mais il y a des choses que je ne comprends pas : l'énoncé est le suivant :
L'exercice est le suivant :
Choisir un nombre relatif, prendre son opposé et soustraire 5.
Multiplier le résultat par -3 puis ajouter 4. Elever au carré le nombre obtenu.
a) Noter x le nombre choisi et écrire l'expression du nombre obtenu
b) Calculer le nombre obtenu lorsque x = 10

Votre réponse est la suivante :
[ ( - x -5 )* (-5) + 4 ]² =
d' abord le produit de (-x - 5) multiplié par -5
(-x - 5 ) * (-5) = +5x +25
Ajouter 4 => Cela donne 5x + 25 -4 = 5x + 21
Elever au carré: (5x+25) => 25x² + 2*5x*25 + 125= 25x² + 250 x + 625
( ou (5x +25)(5x+25) = 25x² + 125x +125x + 625

Si j'ai tout suivi on doit multiplier (-x-5) par -3 et ensuite ajouter 4 et non le soustraire !

Est-ce bien ça ?

Merci pour la réponse

[Rower]

Bonjour
je me permet de corriger des petites fautes d'etourderie

Soit x le nombre de départ

[ ( - x -5 )* (-3) + 4 ]² =
d' abord le produit de (-x - 5) multiplié par -3
(-x - 5 ) * (-3) = +3x +15
Ajouter 4 => Cela donne 3x +15+4 = 3x + 19
Elever au carré: (3x+19)² = 9x² + 2*3x*19 + 361= 9x² + 114x + 361

voila....

[Rower]

tu avais donc bien dans les calculs mais élever au carré , c'est élever le tout au carré et ,bien sur, il y a toujours une petite formule du binome de degrès 2 dans ce cas; que normallement tu as du apprendre en cours
car
(a+b)² ;) a² + b²

[GRETA]

Merci beaucoup pour les explications.

Il faut ensuite calculer si x=10

Choisir un nombre relatif, prendre son opposé et soustraire 5.
Multiplier le résultat par -3 puis ajouter 4. Elever au carré le nombre obtenu.
a) Noter x le nombre choisi et écrire l'expression du nombre obtenu
b) Calculer le nombre obtenu lorsque x = 10


d' abord le produit de (-x - 5) multiplié par -3
(-x - 5 ) * (-3) = +3x +15
Ajouter 4 => Cela donne 3x +15+4 = 3x + 19
Elever au carré: (3x+19)² = 9x² + 2*3x*19 + 361= 9x² + 114x + 361

Il faut ensuite calculer si x=10
(-10-5)*(-3)=-15*-3=45
Est ce que j'ai bien compris ?
Merci pour la réponse

[Rower]

Pour calculer le nombre il suffit de remplacer x par 10 dans la derniere expression obtenue
c'est à dire:
dans 9x² + 114x + 361 avec x=10
9*100 + 114*10 + 361= 900+1140+361=2401

(Ne pas remplacer dans la premiere expression sinon tous les calculs que tu as fais ne te servirons a rien...)