Démontrer le parallélisme de 2 droites

par **Camille988** » 05 Oct 2007, 14:37

Bonjour,
j'ai un exercice sur le théorème de Thalès que je n'arrive pas à finir...

(C) et (C') sont deux cercles de même centre O (ils sont circonscrits??)
A et C sont deux points de (C'). B et D sont deux points de (C).
O, A et B sont alignés ainsi que O, C et D.
OC= 4 cm et OD= 6 cm

Démontrer que (AC) et (BD) sont parallèles.

Je ne sais pas si c'est bon mais j'ai commencé par dire que O était équidistant des points A, C et B, D mais après, je bloque...
pouvez-vous m'aider??

par **rene38** » 05 Oct 2007, 14:51

Bonjour

Camille988 a écrit:Bonjour, j'ai un exercice sur le théorème de Thalès que je n'arrive pas à finir...

(C) et (C') sont deux cercles de même centre O (ils sont concentriques)
A et C sont deux points de (C'). B et D sont deux points de (C).
O, A et B sont alignés ainsi que O, C et D.
OC= 4 cm et OD= 6 cm

Démontrer que (AC) et (BD) sont parallèles.

Je ne sais pas si c'est bon mais j'ai commencé par dire que O était équidistant des points A, C et B, D mais après, je bloque...
pouvez-vous m'aider??

Tu vas utiliser la réciproque du théorème de Thalès.
Pour ça, il te faut :
- 3 points alignés (voir énoncé)
- 3 autres points alignés dans le même ordre (voir énoncé)
- 2 rapports (fractions) égaux A toi de les fabriquer.

par **Camille988** » 05 Oct 2007, 14:53

La réciproque? D'accord, mais si je n'ai pas au moins une valeur de OA/OB, comment je fais? Car je ne peux pas trouver les rapports égaux puisque je n'ai que OC et OD..
Enfin...je ne sais pas

par **Camille988** » 05 Oct 2007, 15:02

A moins que... étant donné que O est équidistant de ces points, si je fais: OD-OC
6 -4
alors CD= 2

Donc AB= 2 cm

:doh: non??

par **rene38** » 05 Oct 2007, 16:10

Aucun calcul n'est nécessaire.

Que penses-tu de OA et OC ?

Que penses-tu de OB et OD ?

Que penses-tu de

et de

?

par **Camille988** » 05 Oct 2007, 16:16

Je crois que, comme O est équidistant des points A C B et D, alors forcément, si OC = 4 alors OA aussi donc si OC/OD= 2/3
alors OA/OB = 2/3
donc OC/OD=OA/OB

donc ac et bd sont parallèles

par **rene38** » 05 Oct 2007, 16:20

C'est ça mais quand tu rédiges, pense bien à citer toutes les conditions (voir mon message de 15 h 51)

par **Camille988** » 05 Oct 2007, 16:25

D'accord, c'est ce que je ferai, c'était pour aller plus vite :we: en tout cas, merci pour votre aide!!

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