TS Spé maths: division euclidienne

[Pexxa]

Bonsoir, j'ai un probleme sur cet exo de mon dm. Qqun peut m'indiquer comment commencer ?

n entier naturel non nul. determiner suivant les valeurs de n le quotient et le reste de la division euclidienne de n²+n+1 par n+1.

Merci.

[lapras]

salut,

n entier naturel non nul. determiner suivant les valeurs de n le quotient et le reste de la division euclidienne de n²+n+1 par n+1.

remarque que n²+n+1=n²+2n+1-n=(n+1)²-n = (n+1)²-(n+1)+1=(n+1)*n + 1

or (n+1)*n = 0 [n+1]
donc
n²+n+1 = 1 [n+1]
pour tout n non nul !


Pour le quotient :
(n²+n+1)/(n+1) = n + 1/(n+1)
A vérifier....
:++: