Problème algébrique 1ère S

[ptitemimidu18]

Bonjour , j'ai un problème pour démontrer que pour tous les réels a et b , racine de a = b équivaut à a=b au carré et b supérieur ou égal à 0 . Résoudre dans R l'équation racine de x-4 = x+1 .

Merci de m'aider pour la deuxième question je me demande s'il ne faut pas élever au carré les membres ?

[Texanito]

a et b deux réels (avec a > 0 car tu vas le mettre en racine)

si racine de a = b
alors a = b² (car t'a tous mis au carré)

Et t'en déduis que b > ou = a zero car un carré est toujours supérieur ou égal a zero

Enfin x - 4 = x + 1
=> x - x = 4 + 1
=> 0 = 5 ce qui est impossible donc l'équation n'a pas de solution

[annick]

Bonjour,
ce n'est pas Enfin x - 4 = x + 1 mais
x-4=(x+1)²
Soit
x²+x+5=0
delta négatif, donc pas de solution

[ptitemimidu18]

merci c'est ce que j'avais trouvé