Exercice divisibilité/multiples

[Raul10]

Bonjour à tous !

J'ai une démonstration à faire mais le problème est que je ne sais pas du tout comment la faire, pourriez vous m'aider...

Soit a et n deux entiers naturels
Démontrez que, si a est un diviseur commun de 5n²+17n+10 et de n+3, alors a divise 4.

Merci d'avance de vos contributions !

[Nightmare]

Bonsoir,

5n²+17n+10 et n+3 :

Si a divise les deux, alors a divise 5n²+17n+10-5n(n+3) ie a divise 2n+10

Or si a divise 2n+10 et n+3, il divise 2n+10-2(n+3), ie il divise 4 CQFD.

[Raul10]

Bonsoir,

5n²+17n+10 et n+3 :

Si a divise les deux, alors a divise 5n²+17n+10-5n(n+3) ie a divise 2n+10

Or si a divise 2n+10 et n+3, il divise 2n+10-2(n+3), ie il divise 4 CQFD.

Merci !

Mais je n'ai pas trop compris le raisonnement... en fait le résultat m'importe peu, c'est plutôt l'explication...