Pb avec les fonctions

[Max72]

ce quie se passe pour moi c'est que l'an dernier mon prof de maths n'a pas bouclé le programme, un de ces fameux profs qui ne font pas leur boulot.

On note g la fonction définie sur R par g(x)= 2x^3+x-2

1) etudier la fonction de g et dresser son tableau de variations.

2.a) Calculer g(0) et g(1)

b) Déduisez-en que l'équation g(x)=0 admet une unique solution alpha dans l'intervalle [0;1].

c) A l'aide d'une calculatrice, donner une valeur approchée de alpha a 10E-1 près.

Dans repère orthonormé (O;i;j), on note P la parabole d'équation y=x² et A le point de coordonnées (2;0). M est un point quelconque de P d'abscisse x. le but de cette partie est de prouver que la distance AM est minimale lorsque la droite (AM) est perpendiculaire à la tangente en M à P et seulement dans ce cas.

1. démontrer que AM²= x^4+x²-4x+4.

2. On note f la fonction définie sur R par:

f(x)=x^4+x²-4x+4

a) Vérifier que f'(x)=2g(x) et dresser le tableau de variation de f.

b) En déduire que "AM est minimale" équivaut à " x = alpha " avec
2alpha^3 + alpha - 2 = 0.

3. On note Mo le point de coordonnées ( alpha ; alpha² )

a) Vérifier que la tangente en Mo à P a pour équation y = 2 alpha x - alpha².

b) Donner un vecteur directeur vecteur u de cette tangente.

c) Calculer vecteur (u) X vecteur (AMo). Conclure.

[Quidam]

Bonjour à toi aussi ! Moi ça va, et toi ?

ce quie se passe pour moi c'est que l'an dernier mon prof de maths n'a pas bouclé le programme, un de ces fameux profs qui ne font pas leur boulot.

Ben, si tu nous disais dans quelle classe tu étais l'an dernier, si tu nous disais dans quelle classe tu es cette année, ça aiderait pour la réponse !

Et puis, il est hors de question que nous fassions ton devoir en entier ! Alors, dis-nous ce que tu as fait, et où tu es coincé !
Il me semble que tu es en Terminale, mais je peux me tromper ! As-tu au moins vu les dérivées, l'an dernier, si tu étais en première ?
Quelle question te bloque sur ce problème ?

[Max72]

je suis en terminale je passe d'un professeur absent pendant 3 jours ts les 2 jours à un vrai prod de maths cette année. Beaucoup de mes camarades se sont plaints de ce prof mais enfin.
Je n'ai donc pas vu les études de fonction et les dérivée l'an dernier. C'est un DM de révison que ns a donné le prof cette année dans lequel la moitié de la classe planche depuis une semaine sur des choses que ns avons jamais vu. Je suis vraiment bloqué.

[Quidam]

je suis en terminale je passe d'un professeur absent pendant 3 jours ts les 2 jours à un vrai prod de maths cette année. Beaucoup de mes camarades se sont plaints de ce prof mais enfin.
Je n'ai donc pas vu les études de fonction et les dérivée l'an dernier. C'est un DM de révison que ns a donné le prof cette année dans lequel la moitié de la classe planche depuis une semaine sur des choses que ns avons jamais vu. Je suis vraiment bloqué.

Je te conseille d'acheter un livre de maths de première et d'essayer de rattraper le retard de toute urgence. Je ne peux pas te faire un cours ici..., juste te donner un coup de pouce par-ci par-là.

Cherche sur Internet des sites où l'on donne des cours de maths !

1) etudier la fonction de g et dresser son tableau de variations.

Pour "étudier une fonction", on doit déterminer son ensemble de définition (dire pour quelle valeurs de x elle est définie, par exemple la fonction 1/x n'est pas définie en 0). Ici, ta fonction est définie sur
Ensuite, on doit déterminer pour quelle valeurs de x la fonction est "croissante", pour quelles valeurs de x elle est "décroissante", et pour cela, en première, on est censé apprendre ce que sont les "dérivées". Partout où la dérivée est positive, la fonction est croissante, partout où la dérivée est négative, la fonction est décroissante.
Ici, la dérivée de est
Encore faut-il bien sûr que tu saches calculer une dérivée - ce qui n'est pas le cas - j'ai bien compris !
Il est clair que la dérivée f ' est toujours strictement positive. La fonction f est donc croissante.
En outre, la fonction tend vers quand x tend vers et elle tend vers quand x tend vers . Il en résulte (théorème vu en première (et revu en terminnale)) que f passe une fois et une seule par toute valeur de en particulier par 0. L'équation f(x)=0 n'a donc qu'une seule solution...

Mais je me rends compte que tout ce que je raconte est inutile. Il faut absolument que tu trouves un moyen d'étudier le cours de première : internet, cours particulier, que sais-je ... Je compatis !

[Max72]

merci du coup de pouce. Je ss bloqué ici mnt...

1.démontrer que AM²= x^4+x²-4x+4.

2. On note f la fonction définie sur R par:

f(x)=x^4+x²-4x+4

a) Vérifier que f'(x)=2g(x) et dresser le tableau de variation de f.

b) En déduire que "AM est minimale" équivaut à " x = alpha " avec
2alpha^3 + alpha - 2 = 0.

3. On note Mo le point de coordonnées ( alpha ; alpha² )

a) Vérifier que la tangente en Mo à P a pour équation y = 2 alpha x - alpha².

b) Donner un vecteur directeur vecteur u de cette tangente.

c) Calculer vecteur (u) X vecteur (AMo). Conclure.