Du cour..

[sue]

Bonjour,

j'ai quelques questions du cour ..

1- a-t-on injective ?

2- je ne comprends pas une preuve dans mon cour !

on veut ontrer par reccurence que :

pas de prob pour l'initialisation .
sinon voilà la suite :
soit on suppose que sont vraies et mq l'est aussi .
- tq , ie f est surj et f inj dc f est bij .
- sinon : .
on considère tq et et différent de , dc h bij ie surj .
on pose on a donc g inj
"on a , ( à partir de là je suis perdue :hein: )
tq


on note
on a g' inj
finalement "

je ne comprends pas bien le raisonnement !!

Merci

[sue]

d'accord ! merci Rain' .

sinon t'as eu une idée sur ce qu'on a fait à la fin de la preuve ?

[sue]

biensûr , désolée !

[pianozik]

c'est ce que j'avais remarqué:++:

[sue]

Ok , j'ai trouvé une autre dém' plus claire .

mais sinon j'ai une autre question apparemment simple mais je vois rien pr le moment .

je cheche à déteriner cet ensemble :

[pianozik]

alors on a donc dans ce cas serait différente de n+1 (puisque est une bijection et l'image de c'est )
et comme est une bijection, alors il existe un antécédant de que vous avez noté
donc .
Or est bijective et si tu remarques tu vas trouver que . Donc .
Ce qui vient après je crois que c'est simple.

[fahr451]

Ok , j'ai trouvé une autre dém' plus claire .

mais sinon j'ai une autre question apparemment simple mais je vois rien pr le moment .

je cheche à déteriner cet ensemble :

bonsoir

x est fixé donné je présume

étudie les variations de f , f(y)= exp (y) /y et discute suivant x le nombre de solutions c'est tout ce qu'on peut raisonnablement faire

[sue]

effectivement , je fatigue :brique:

ais sinon , merci pianozik celà e cofire ce que j'ai mais c'est ç

[pianozik]

Je crois qu'il faut fixer et étudier la fonction .
Je l'ai représentée et j'ai trouvé que
Donc pour . On varie de telle sorte qu'on ait une fonction constante de valeur . Et donc on a l'égalité lorsqu'on a intersection de ces deux courbes, donc pour . Je n'en suis pas sûr ... donc si quelqu'un a des remarques qu'il les fasse.