Probleme de maths

par **Daedin** » 30 Sep 2007, 17:28

Bonjour,

Voila j'ai un probleme que je n'arrive pas a resoudre pouvez vous m'aidez?

Demontrer que le produit de quatre entiers naturels consequitifs augmenté de 1 est le carré d'un entier naturel.

Merci d'avance :)

par **eejit** » 30 Sep 2007, 17:36

C'est pas la première fois qu'il passe ce sujet là.

Soit n un entier naturel, comment peux-tu écrire l'énoncé?

par **Daedin** » 30 Sep 2007, 17:50

x (x+1) (x+2) (x+3) = n²

par **Imod** » 30 Sep 2007, 17:53

eejit a écrit:C'est pas la première fois qu'il passe ce sujet là.

En effet et sans indice ce n'est pas évident . En notant

et

alors

.

Imod

par **eejit** » 30 Sep 2007, 17:59

Daedin a écrit:x (x+1) (x+2) (x+3) = n²

C'est pas ça... le produit augmenté de 1 d'où: x (x+1) (x+2) (x+3) +1.
Après, il ne reste qu'à développer l'expression.

par **Daedin** » 30 Sep 2007, 18:09

En dévelopant l'equation je trouve x^4+5x^3+7x^2+5x+7

Je ne voit vraiment pas de solution a ce probleme...

par **Imod** » 30 Sep 2007, 18:13

En utilisant les notations déjà données , montre que

, la suite est facile !

Imod

par **eejit** » 30 Sep 2007, 18:16

Ton développement est faux.

par **Daedin** » 30 Sep 2007, 18:32

Je seche, je ne comprend pas comment demontrer.

Le probleme c'est que je ne sait pas ce que l'on cherche a vrai dire

De plus je ne comprend pas comment a partir de l'equation je peut trouver:

Un= (An-1^)²

par **eejit** » 30 Sep 2007, 18:35

redéveloppe l'expression.

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