Etude d'une série

par **pianozik** » 30 Sep 2007, 13:31

Bonjour tout le monde, je sèche sur un exercice de séries.
L'énoncé est la suivante. Soit

de l'intervalle ]0;

[. On définie la suite

par

. Etudier la série de terme general

.
J'ai essayé de tirer les propriétés de la suite j'ai trouvé qu'elle croissante et j'ai utilisé la caractérisation séquentielle pour trouver sa limite qui est 0. J'ai même encadré le rapport

que je trouve inférieur à 1 et donc je ne peux pas utilisé la règle d'Alembert puisque je ne sais pas si ça tend vers 1 ou qlq chose de moins. Voilà, si quelqu'un a une idée, qu'il me la dise stp. Merci en avance.

par **fahr451** » 30 Sep 2007, 13:52

cherche a pour que la limite de
1/ u(n+1)^a - 1/u(n)^a soit non nulle

faire un dl

déduis en unéquivalent de u(n) par césaro

conclus sur la série

par **barbu23** » 30 Sep 2007, 13:54

Bonsoir :
Essaye d'appliquer la contraposée de la propriété suivante :

converge

C'est à dire :

diverge !

par **pianozik** » 30 Sep 2007, 13:58

barbu23 a écrit:Bonsoir :
Essaye d'appliquer la contraposée de la propriété suivante :
converge
C'est à dire :
diverge !

ça serait impossible, enfin ça donne pas le résultat parce que la suite

tend vers 0. Parce que si

converge vers l, alors l=sinl et le seul l qui vérifie ça c'est 0.

par **barbu23** » 30 Sep 2007, 13:58

peut être c'est valable mais je ne sais pas encore !!

par **barbu23** » 30 Sep 2007, 13:59

peut etre c'est pas valable je ne sais pas encore !!

par **barbu23** » 30 Sep 2007, 14:00

oui tu as raison pianozik, merçi pour ces precisions là !!

par **pianozik** » 30 Sep 2007, 14:01

fahr451 a écrit:cherche a pour que la limite de
1/ u(n+1)^a - 1/u(n)^a soit non nulle

faire un dl

déduis en unéquivalent de u(n) par césaro

conclus sur la série

je ne vois pas comment procéder comme ça pour trouver le a:briques:

par **pianozik** » 30 Sep 2007, 18:12

personne n'a une idée pour procéder ?!

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