Soit u et v les fonctions définies sur R par:
u(x)=x-xau carré et v(x)=xau carré+x+1
On appelle Cu et Cv Leurs courbes représentatives dans le plan muni d'un repère orthonormal(O;;)I;;)J) (la flèche est au-dessus de I et de J)
I° Etude de la fonction u
a) Déterminer deux réels a et b tels que pour tout réel x, u(x)=a(x+b)au carré +c
b) Déterminer le tableau des variations de la fonction u construire la courbe Cu.
c)Démontrer que la courbe Cu admet un axe de symétrie que l'on précisera.
II° Etude de la fonction v
a) Déterminer le tableau des variations de la fonction v
b) Construire le cercle Cv et préciser son axe de symétrie
c)Par quelle transformation géométrique peut-on obtenir la courbe Cv à partir de la courb e Cb ?
III° L'écran ci-dessous donne une partie de la courbe représentative C de la fonction f=u/v et les droites D1 et D2 déquations respectives y=1 et y=3.
a) Justifier que la fonction f est définie par R.
b)La courbe C est-elle entièrement située "en-desous" de l'axe des abscisses.
Démontrer que la courbe C est située "en dessous" de la doite D1.
c) Soit le point de coordonnées
(-1/2;-1).Déterminer une éaquation de la courbe ds le repère (;);;)I,;)J). (flèches au-dessus de I et de J)
En déduire que
est un centre de symétrie de la courbe C.d) Préciser la position de la courbe C par raport à la droite D2.
MERCI bocoup àts ceux qui essayeront de m'aider!!