Critères Divisibilité par 11

[flo2708]

Bonsoir tout le monde, je blok sur ce p'tit exo :

En utilisant la congruence 10[smb]congru[/smb]-1(11), déterminer un critère de divisibilité par 11. L'appliquer aux nombres 25 418 792 et 851 047 932 152.

je ne vois pas comment passer de la congruences au critère demandé..
quelqu'un aurait un p'tit indice svp?
merci

[gol_di_grosso]

décompose dans la base (10) et regarde un peu

donc va etre congru à
va etre congru à
va etre congru à
va etre congru à
...

[Miya]

Bonsoir,

c'est comme dit gol di grosso. Et attention, cela va donner un critère, et non une preuve (que ce critère de divisibilité par 11 soit respecté n'implique pas la divisibilité par 11. C'est l'abscence du respect du critère qui implique la non divisibilité par 11. Comme le critère, pour être selectionner aux cent mètres des jo, d'avoir des jambes).
De même pour la soi disante "preuve par 9" (qui n'a rien d'une preuve, qui est juste un critère).

[lapras]

Mais si la somme des
x1 - x2 + x3 - x4 ...
est divisible par 11, alors le critere sera suffisant ppour être sur que le nombre soit divisible par 11 ?

[flo2708]

décompose dans la base (10) et regarde un peu

donc va etre congru à
va etre congru à
va etre congru à
va etre congru à
...

D'accord merci beaucoup gol di grosso, j'ai réussi avec mes 2 nombres donnés