Equation complexe

par **elgizmo** » 29 Sep 2007, 21:17

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre une équation ds le corps des complexes:
ch z = 1/2 avec Z complexe.
Par euler, j'arrive à trouver que (exp(Z))² - exp(Z) + 1 = 0 mais là je suis bloqué!

D'avance merci pour votre aide

El Gizmo

par **yos** » 29 Sep 2007, 21:22

X=exp(Z), Delta=..., X=..., Z=...

par **elgizmo** » 29 Sep 2007, 21:24

oui j'ai fait ça mais le problème c'est que le delta est négatif...

par **aviateurpilot** » 29 Sep 2007, 21:24

tu as trouvé

donc

est une solution de l'equation

tu n'a que resoudre cette derniere dans

par **elgizmo** » 29 Sep 2007, 21:28

oui j'ai vu qu'il fallait résoudre l'équation mais je trouve un delta négatif et je sais plus comment on fait avec un delta négatif ... :marteau:

par **yos** » 29 Sep 2007, 21:31

Les solutions sont

et son conjugué.

par **aviateurpilot** » 29 Sep 2007, 21:33

elgizmo a écrit:oui j'ai vu qu'il fallait résoudre l'équation mais je trouve un delta négatif et je sais plus comment on fait avec un delta négatif ... :marteau:

pour

les solution sont

par **elgizmo** » 29 Sep 2007, 21:43

a la fin jarrive à (exp(z) - (1+i * sqrt(3))/2) et le conjugué !

Les solutions ne seraient donc pas i*PI/3 et -i*PI/3 ?

Equation complexe

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