Petite question (Niveau 2nd)

par **Benn** » 29 Sep 2007, 17:27

La question est
"Quel que soit l'entier naturel a, prouver que a et a² ont la même parité"

Si vous pouvez m'aider ?

Merci :)

par **Monsieur23** » 29 Sep 2007, 17:38

Si a est pair, alors il existe un entier k tel que a = 2k

Si a est impair, alors il existe un réel k tel que a = 2k + 1

T'as plus qu'à élever tout ça au carré, et vérifier que ça marche !

par **oscar** » 29 Sep 2007, 17:38

Bonjour

S a est pair il est de la forme 2a
a² est alors de la forme (2a)² = 4 a² donc pair(divisible par 2)

par **Benn** » 29 Sep 2007, 17:52

Merci pour la reponse, rapide ! :)

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