Logique

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
juve1897
Membre Relatif
Messages: 355
Enregistré le: 22 Aoû 2007, 17:11

Logique

par juve1897 » 29 Sep 2007, 00:05

Bonsoir,

je suis entrain de faire un peu de logique, et je coince sur une negation.
Est ce que qqun pourrait me corriger?


Pour tout (x1,x2, ... , x(n-1),xn) € E , x1 € E1, x2 € E1, ..., x(n-1) € E1 et (x1,x2,...,xn) € R => xn € E1

Comme negation j'ai mis

Il existe (x1,x2, ... , x(n-1),xn) € E , x1 € E1, x2 € E1, ..., x(n-1) € E1 ou (x1,x2,...,xn) € R et xn n'appartient pas à E1


Merci



legeniedesalpages
Membre Irrationnel
Messages: 1512
Enregistré le: 17 Mai 2007, 00:40

par legeniedesalpages » 29 Sep 2007, 00:11

euh ça me semble incorrect

je pense que ce serait plutôt:

Il existe (x1,x2, ... , x(n-1),xn) ;) E tel qu' il existe ou [(x1,x2,...,xn) ;) R et xn n'appartient pas à E1]

fahr451
Membre Transcendant
Messages: 5144
Enregistré le: 06 Déc 2006, 01:50

par fahr451 » 29 Sep 2007, 00:13

bonsoir où commence la proposition P dans P=>Q

il manque des parenthèses

legeniedesalpages
Membre Irrationnel
Messages: 1512
Enregistré le: 17 Mai 2007, 00:40

par legeniedesalpages » 29 Sep 2007, 00:17

ah oui effectivement.

juve1897
Membre Relatif
Messages: 355
Enregistré le: 22 Aoû 2007, 17:11

par juve1897 » 29 Sep 2007, 00:19

fahr451 a écrit:bonsoir où commence la proposition P dans P=>Q

il manque des parenthèses


bonsoir fahr,

en fait la définition m'a été donné de la maniere suivante (mm présentation)
Pour tout (x1,x2, ... , x(n-1),xn) € E
x1 € E1, x2 € E1, ..., x(n-1) € E1
et (x1,x2,...,xn) € R
=> xn € E1

C'est la definition de la "stabilité" ou "fermeture"

j'espere t'avoir eclairé un peu. :happy2:

fahr451
Membre Transcendant
Messages: 5144
Enregistré le: 06 Déc 2006, 01:50

par fahr451 » 29 Sep 2007, 00:24

donc je suis d'accord avec l'alpage

Riemann
Membre Naturel
Messages: 95
Enregistré le: 01 Mai 2007, 15:43

par Riemann » 29 Sep 2007, 00:25

juve1897 a écrit:bonsoir fahr,

en fait la définition m'a été donné de la maniere suivante (mm présentation)
Pour tout (x1,x2, ... , x(n-1),xn) € E
(
=> xn € E1

C'est la definition de la "stabilité" ou "fermeture"

j'espere t'avoir eclairé un peu. :happy2:



Bonsoir,
ta proposition P correspond à (Pour tout (x1,x2, ... , x(n-1),xn) € E
x1 € E1, x2 € E1, ..., x(n-1) € E1
et (x1,x2,...,xn) € R ), ou seulement à (x1 € E1, x2 € E1, ..., x(n-1) € E1
et (x1,x2,...,xn) € R)?

juve1897
Membre Relatif
Messages: 355
Enregistré le: 22 Aoû 2007, 17:11

par juve1897 » 29 Sep 2007, 00:29

Riemann a écrit:Bonsoir,
ta proposition P correspond à (Pour tout (x1,x2, ... , x(n-1),xn) € E
x1 € E1, x2 € E1, ..., x(n-1) € E1
et (x1,x2,...,xn) € R ), ou seulement à (x1 € E1, x2 € E1, ..., x(n-1) € E1
et (x1,x2,...,xn) € R)?


Ben je sais pas justement :cry:

juve1897
Membre Relatif
Messages: 355
Enregistré le: 22 Aoû 2007, 17:11

par juve1897 » 29 Sep 2007, 00:37

fahr451 a écrit:donc je suis d'accord avec l'alpage



Mais le truc que je comprends pas c'est

Pour tous X, P et Q => R en negation ça ne donnerai pas

il existe X, non(non(P et Q) => R) cad il existe X , non P ou non Q et non R

donc dans notre cas on aurait:

Il existe (x1,x2, ... , x(n-1),xn) € E tel qu' il existe i,\ 1\leq i \leq n-1,\quad \quad x_i \notin E_1 ou [(x1,x2,...,xn) ,n'appartient pas à R et xn n'appartient pas à E1]

Nan c'est pas ça???

Riemann
Membre Naturel
Messages: 95
Enregistré le: 01 Mai 2007, 15:43

par Riemann » 29 Sep 2007, 00:41

juve1897 a écrit:Mais le truc que je comprends pas c'est

Pour tous X, P et Q => R en negation ça ne donnerai pas

il existe X, non(non(P et Q) => R) cad il existe X , non P ou non Q et non R

donc dans notre cas on aurait:

Il existe (x1,x2, ... , x(n-1),xn) € E tel qu' il existe i,\ 1\leq i \leq n-1,\quad \quad x_i \notin E_1 ou [(x1,x2,...,xn) ,n'appartient pas à R et xn n'appartient pas à E1]

Nan c'est pas ça???


la négation de (Pour tous X, P et Q => R), c'est (il existe X, non(P et Q => R)).
et non(P et Q => R) équivaut à (P et Q) et non(R)

juve1897
Membre Relatif
Messages: 355
Enregistré le: 22 Aoû 2007, 17:11

par juve1897 » 29 Sep 2007, 00:45

Riemann a écrit:la négation de (Pour tous X, P et Q => R), c'est (il existe X, non(P et Q => R)).
et non(P et Q => R) équivaut à (P et Q) et non(R)


donc l'implication est prioritaire sur l'intersection ?

Avatar de l’utilisateur
nuage
Membre Complexe
Messages: 2214
Enregistré le: 10 Fév 2006, 00:39

par nuage » 29 Sep 2007, 01:05

Salut,
on peut remarquer que sont indiscernables.
En posant et, la proposition s'écrit :

si j'ai bien compris.
Sa négation est alors :

Riemann
Membre Naturel
Messages: 95
Enregistré le: 01 Mai 2007, 15:43

par Riemann » 29 Sep 2007, 01:06

juve1897 a écrit:donc l'implication est prioritaire sur l'intersection ?


normalement, c'est l'intersection qui est prioritaire quand il n'y a pas de parenthèses.
il est plus exact d'écrire "non(P et Q => R)" équivaut à "non(P) ou non(Q => R)"

Riemann
Membre Naturel
Messages: 95
Enregistré le: 01 Mai 2007, 15:43

par Riemann » 29 Sep 2007, 01:09

juve1897 a écrit:donc l'implication est prioritaire sur l'intersection ?


normalement, c'est l'intersection qui est prioritaire lorsqu'il n'y a pas de parenthèses, donc je considère que (P et Q) forme une expression.

juve1897
Membre Relatif
Messages: 355
Enregistré le: 22 Aoû 2007, 17:11

par juve1897 » 29 Sep 2007, 01:26

Riemann a écrit:normalement, c'est l'intersection qui est prioritaire lorsqu'il n'y a pas de parenthèses, donc je considère que (P et Q) forme une expression.


Mais plus haut legeniedesaplages me dis que mon expression donnerai

il existe x tq non P ou Q et non R

quelle est la bonne reponse alors???

Riemann
Membre Naturel
Messages: 95
Enregistré le: 01 Mai 2007, 15:43

par Riemann » 29 Sep 2007, 01:56

juve1897 a écrit:Mais plus haut legeniedesaplages me dis que mon expression donnerai

il existe x tq non P ou Q et non R

quelle est la bonne reponse alors???



je pense que la réponse de nuage est la bonne.

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 36 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite